Mesdames et Messieurs, membres du jury, je vous présente aujourd'hui mon épreuve finale de Grand Oral en spécialité mathématiques. Mon sujet de recherche porte sur une question qui suscite l'intérêt de nombreux amateurs de jeux d'argent : "Quelle machine est la plus rentable au casino ?"
Les casinos sont des lieux emblématiques de divertissement où les visiteurs peuvent tenter leur chance dans l'espoir de remporter des gains substantiels. Parmi les différentes options de jeux disponibles, les machines à sous sont l'un des choix les plus populaires. Elles fascinent par leur côté excitant, mais aussi par la possibilité de gagner des sommes considérables avec une mise relativement modeste.
Cependant, je me suis interrogé sur la notion de rentabilité au sein de ces machines à sous. Est-il possible pour le joueur de s’assurer de gagner, et si non, au moins d’optimiser ses gains ?
Pour calculer la rentabilité d’une machine à sous, il a plusieurs facteurs à prendre en compte comme son taux de redistribution appelé RTP qui dépend des machines et des casinos, ainsi que le générateur de nombres aléatoires autrement appelé RNG pour random number generator.
Une machine à sous est un dispositif de jeu de hasard auquel on peut jouer sans qualification particulière. À la question de savoir si c’est le joueur ou le casino qui est généralement gagnant, le bon sens permet de répondre rapidement. En effet, pour le joueur, la moyenne des gains est toujours inférieure à celle des pertes. Cela signifie que, sur un nombre significatif de parties, le joueur perd forcément de l’argent, peu importe comment ses pertes et ses gains se sont répartis au cours du jeu. Plus le nombre de parties augmente, plus ce fait est vérifié. Autrement dit : plus vous jouez, plus vous perdez d’argent. C’est la somme formée par les pertes de tous les joueurs qui contribue à l’enrichissement du casino.
Cette inégalité est généralement représentée par le « taux de redistribution », le taux de redistribution est une moyenne exprimée en pourcentage du reversement des casinos aux joueurs. En France, le taux de redistribution dans les casinos est fixé à 88% aux jeux de table et à 85% aux machines à sous, cela correspond à l’argent que la machine vous rend par rapport à l’argent qu’elle reçoit. Un taux de redistribution de 85% signifie donc que vous perdez en moyenne 15% de votre mise.
Une fois le joueur assuré qu’il va perdre de l’argent, se pose tout de même la question de savoir s’il peut influencer ses gains en choisissant une machine plus rentable qu’une autre.
Pour répondre à cette question, il faut comprendre comment fonctionnent ces machines. Un tirage est réalisé numériquement par la machine, et en fonction de la valeur de ce tirage, le joueur est déclaré gagnant ou perdant, et un gain lui est associé. Ce tirage se fait en utilisant un algorithme RNG. Il s’agit d’un algorithme qui produit une suite de nombre dont personne ne peut trouver une suite logique. Ce système a été reproduit sous forme de logiciel et est utilisé sur les machines à sous électroniques.
C’est le RNG qui définit donc quels symboles vont atterrir sur les rouleaux. La sélection se fait de manière aléatoire et il est impossible de décrypter les prochaines combinaisons qui s’affichent. Son travail est de générer des symboles ou des nombres aléatoires utilisés dans une variété de jeux de hasard pour garantir l’égalité des chances entre tous les joueurs. Les machines suivent donc une loi de probabilitée, cependant, il n'existe pas de nom spécifique pour cette loi de probabilité dans le contexte des machines à sous.
De plus, chaque rotation des rouleaux d’une machine à sous est un événement indépendant. Cela signifie qu’il n’est pas affecté par le tour précédent. Les machines à sous ont une variance et une volatilité (court terme) élevées par rapport aux autres jeux de casino. Elles permettent de gagner de gros jackpots, mais seulement avec une très faible probabilité et fréquence. Cela présente donc de gros risques pour les joueurs dont le budget pour y jouer est faible.
En définitive, gagner de l'argent sur les machines à sous reste extrêmement compliqué, même en prenant tous les paramètres en compte vu précédemment. Cela relève principalement du hasard et de la réussite de chacun. Les casinos restent donc un moyen de divertissement et non à moins de l'argent long terme. Ils peuvent aussi constituer une forme d'addiction et cela peut s'avérer dangereux pour le joueur.