Introduction aux notions de recherche d'informations et fonctions

L'exercice 5 du sujet de Brevet 2016 (Amérique du Sud) est un cas d'école concernant l'extraction de données et la modélisation mathématique simple. Bien que classé sous le tag Fonctions, il fait appel à une compétence transversale majeure du cycle 4 : la lecture croisée de documents. Dans cet énoncé, l'élève doit jongler entre un tableau de tarifs, un calendrier implicite et un ticket de caisse. C'est un exercice qui simule une situation de la vie réelle, où les mathématiques servent d'outil de vérification et de gestion budgétaire. Maîtriser ce type d'exercice, c'est s'assurer une maîtrise de la compétence « S'approprier » du programme de 3ème.

Analyse Méthodique de la Question 1 : Identification du Tarif Adulte

La première question demande de déterminer le prix de la visite pour un adulte à une date précise : le 09/02/2016. Pour réussir, l'élève doit effectuer un parcours de recherche en trois étapes. Premièrement, identifier la saison. Le 9 février correspond à la période estivale au Brésil, mais surtout, le ticket de caisse indique explicitement la mention « HAUTE SAISON ». Deuxièmement, se référer au document des tarifs (à gauche). On y lit que pour la haute saison, le tarif pour les personnes de plus de 11 ans (donc les adultes) est de 62,00 R$. Le raisonnement doit être clairement rédigé : « D'après le ticket de caisse, nous sommes en haute saison. Le tableau des tarifs indique alors un prix de 62 R$ par adulte. » La réponse est donc immédiate si l'on sait trier les données pertinentes parmi les informations parasites comme les horaires de 8h à 16h.

Analyse Méthodique de la Question 2 : Modélisation et Résolution

La seconde question est plus complexe et se rapproche d'une structure de fonction affine du type $f(x) = ax + b$. On connaît le montant total payé ($329 R$), le nombre de personnes et le tarif de certaines catégories. Le but est de trouver l'inconnu : le prix d'un enfant de 6 à 11 ans. Posons $x$ comme étant ce prix unitaire. Le groupe est composé de : 4 adultes à $62 R$ chacun, 3 enfants dont le prix est $x$, et 2 enfants de moins de 6 ans dont l'entrée est gratuite ($0 R$). L'équation se traduit ainsi : $4 \times 62 + 3 \times x + 2 \times 0 = 329$. En simplifiant, on obtient $248 + 3x = 329$. Pour isoler $3x$, on soustrait 248 de chaque côté : $3x = 329 - 248$, soit $3x = 81$. Enfin, on divise par 3 : $x = 81 / 3 = 27$. Le prix pour un enfant est donc de $27 R$. Ici, la notion de Fonction intervient dans la capacité à modéliser une situation proportionnelle décalée par une constante.

Les Pièges à éviter

Plusieurs erreurs classiques peuvent coûter des points lors du Brevet. Le piège principal est l'oubli de la saison : utiliser le tarif « Basse saison » ($51 R$) invaliderait tout le calcul suivant. Un autre piège réside dans la gestion des unités et de la monnaie. Bien que l'on travaille en Réal brésilien (R$), le raisonnement mathématique reste identique, mais il ne faut pas oublier de mentionner l'unité dans la conclusion. Attention également à la lecture du ticket : le prix de $329 R$ est le Total, et non le prix par personne. Enfin, ne négligez pas les enfants de moins de 6 ans ; même s'ils paient $0 R$, ils font partie du groupe et leur gratuité est une donnée mathématique (élément neutre de l'addition).

Conseils de Rédaction pour le Jour J

Pour obtenir le maximum de points sur ce type d'exercice de recherche d'informations, la clarté est votre meilleure alliée. Utilisez des connecteurs logiques : « D'après le document... », « On sait que... », « On en déduit que... ». Présentez vos calculs de manière aérée. Pour la question 2, n'hésitez pas à faire une phrase pour expliquer votre mise en équation. Par exemple : « Calculons d'abord la part du prix payée par les adultes : $4 \times 62 = 248$. » En décomposant vos étapes, même si vous faites une petite erreur de calcul à la fin, l'examinateur pourra vous accorder la majorité des points pour la méthode et la compréhension de la structure du problème.