Analyse Détaillée du Sujet de Brevet Mathématiques 2023 (Asie)

Ce sujet du DNB 2023, proposé aux candidats de la zone Asie, est particulièrement équilibré, couvrant l'intégralité du programme de troisième. Il met l'accent sur l'application pratique des théorèmes classiques (Thalès) et l'intégration des compétences numériques modernes (Tableur, Algorithmique).

Analyse par exercice

• Exercice 1 : Géométrie et mesures (22 points)

Cet exercice est un classique de l'application de la géométrie plane aux situations réelles (aménagement d'un espace extérieur). Il mobilise directement le théorème de Thalès pour calculer des longueurs (CG et EF) dans une configuration en triangle. Les candidats devaient ensuite appliquer les formules d'Aires et périmètres pour calculer la surface de la zone de jeux (triangle EFC) et du potager (quadrilatère DEFG), nécessitant la maîtrise des formules d'aire. La dernière question intègre une dimension de Proportionnalité et de calcul de budget pour l'achat de gazon, vérifiant ainsi l'aptitude à manier les grandeurs composées.

• Exercice 2 : Questionnaire à Choix Multiples (18 points)

Ce QCM permet d'évaluer rapidement un large éventail de notions fondamentales. On y trouve des questions sur les Probabilités (tirage de billes), les Pourcentages (calcul de coefficient multiplicateur), les Fonctions (reconnaissance de fonction affine), les Puissances et la notation scientifique pour les conversions d'unités astronomiques, et enfin la Trigonométrie (choix de la bonne formule cosinus/sinus) et les Transformations géométriques (identification d'une homothétie).

• Exercice 3 : Programme de Calcul et Fonctions (20 points)

L'exercice est découpé en deux parties complémentaires. La Partie A porte sur le Programme de calculs, exigeant d'abord du Calcul numérique pour vérifier les résultats, puis du Calcul littéral pour démontrer que l'expression simplifiée est $10x^2$. La Partie B explore la fonction associée $f(x)=10x^2$. Les élèves utilisent la Lecture graphique pour déterminer les antécédents de 30, puis affinent cette recherche en utilisant un Tableur, démontrant la capacité à interpréter des données numériques. La résolution finale nécessite de poser une Équation simple ($10x^2 = 30$) pour trouver la valeur exacte.

• Exercice 4 : Algorithmique et Programmation (16 points)

Typique du Brevet moderne, cet exercice est entièrement dédié à l'Algorithmique-programmation via l'outil Scratch. Les élèves doivent analyser des blocs (initialisation, carré, rectangle) et prédire leur comportement. Il sollicite la compréhension des boucles, des déplacements (coordonnées) et des rotations. La difficulté réside dans l'analyse du script principal pour déterminer quelle frise (succession de carrés et rectangles) est dessinée, et dans la création d'un nouveau script pour obtenir la frise complémentaire. Les notions de Géométrie plane sont essentielles pour la construction et la vérification des dimensions.

• Exercice 5 : Statistiques et Géométrie dans l'espace (24 points)

Ce dernier exercice est un problème complet d'application professionnelle. La première partie exige un calcul de moyenne simple (Statistiques). La deuxième intègre les Pourcentages et le Calcul numérique pour déterminer le chiffre d'affaires. La troisième partie, plus complexe, est axée sur la gestion des volumes. Elle demande de calculer le Volume d'une boule de glace (sphère), en s'assurant que le candidat utilise correctement la formule $V=\frac{4}{3}\pi r^3$ et convertit le diamètre en rayon. La fin de l'exercice est une application de la Proportionnalité et de la conversion d'unités (dm³ en L) pour déterminer le nombre maximal de boules réalisables à partir d'un bac de 10 litres.

Conclusion et Conseils de Révision

Ce sujet du Brevet 2023 en Asie constitue un excellent entraînement grâce à sa diversité thématique. Pour réussir, les élèves devaient être à l'aise avec la démonstration géométrique (Thalès), la manipulation algébrique (Calcul littéral, Équations), et surtout, montrer une bonne maîtrise des outils numériques (Tableur, Scratch). La partie sur les Volumes et les Statistiques rappelle l'importance des formules et des conversions dans les problèmes concrets. La résolution de ce sujet complet est essentielle pour cibler les révisions et maximiser ses chances de réussite au DNB.