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Exercice Première Spécialité - 2026 - Ex 1 : Statistiques et Analyse de Données

1 juin 2026 Troisième (Brevet)

Révise les Statistiques avec cet exercice concret ! 📊

Tu veux assurer en maths tout en comprenant les enjeux du développement durable ? Cet exercice est fait pour toi ! Apprends à :

✅ Calculer une moyenne pour évaluer des objectifs concrets.
✅ Décrypter des diagrammes en barres comme un pro.
✅ Maîtriser les calculs de pourcentages et d'effectifs.

C'est l'entraînement idéal pour consolider tes bases avant d'attaquer les probabilités complexes et les variables aléatoires en Première Spécialité. Prêt à relever le défi ? 🚀

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Analyse de l'énoncé : Statistiques et Développement Durable

Cet exercice, bien que s'inscrivant dans un contexte de Brevet (DNB 2026), constitue une excellente base de révision pour les élèves de Première Spécialité. Il permet de consolider les acquis sur la gestion de données, la lecture de graphiques complexes et le calcul d'indicateurs de position (moyenne) et de dispersion. L'énoncé se divise en deux parties : une analyse de série brute (masse de déchets) et une étude de distribution via un diagramme en barres (déplacement à vélo).

Points de vigilance et notions requises

Pour réussir cet exercice, plusieurs compétences mathématiques sont mobilisables :

Calcul de la moyenne arithmétique : Savoir sommer un effectif total et diviser par le nombre de valeurs.
Lecture graphique : Identifier avec précision les ordonnées (effectifs) pour chaque classe d'abscisse (distance).
Calcul de fréquences et pourcentages : Maîtriser le passage de l'effectif partiel à la proportion relative par rapport à l'effectif total.
Vocabulaire de l'ordre : Comprendre l'expression « au moins 5 km », qui implique l'inclusion des valeurs supérieures ou égales à 5.

Correction détaillée et Guide de résolution

1. Analyse du gaspillage alimentaire

Le collège souhaite vérifier si la moyenne hebdomadaire des déchets est inférieure ou égale à 65 kg sur 7 semaines. Les valeurs relevées sont : 62, 59, 74, 68, 55, 61 et 71.

Calculons la somme totale des déchets : 62 + 59 + 74 + 68 + 55 + 61 + 71 = 450 kg.
Calcul de la moyenne : M = 450 / 7 ≈ 64,28 kg.
Puisque 64,28 < 65, l'objectif est atteint.

2. Analyse des déplacements à vélo

a) Détermination de l'effectif total : Il faut additionner les effectifs représentés par chaque barre du diagramme. En lisant attentivement l'axe des ordonnées :
33 (0 km) + 32 (1 km) + 42 (2 km) + 31 (3 km) + 36 (4 km) + 28 (5 km) + 24 (6 km) + 22 (7 km) + 14 (8 km) = 262 élèves.
L'effectif total du collège est de 262 élèves.

b) Vérification de l'affirmation : L'affirmation porte sur les élèves ayant parcouru « au moins 5 km », soit les distances 5, 6, 7 et 8 km.
Effectif concerné = 28 + 24 + 22 + 14 = 88 élèves.
Calculons le pourcentage : (88 / 262) × 100 ≈ 33,59 %.
Comme 33,59 % > 30 %, l'affirmation est vraie.

Interprétation pour la Première Spécialité

En Première, ces concepts évoluent vers les variables aléatoires. On pourrait ici définir une variable X représentant la distance parcourue et calculer son espérance E(X), ce qui reviendrait au calcul de la moyenne pondérée effectué dans cet exercice.