Analyse de l'énoncé
Cet exercice porte sur la compréhension d'algorithmes de déplacement (type Scratch/Python) appliqués à une grille géométrique. Bien que présenté sous forme de blocs, il mobilise des concepts fondamentaux du programme de Première Spécialité en mathématiques : la logique séquentielle, l'usage des variables et la gestion des boucles de répétition. L'élève doit être capable de simuler mentalement ou sur papier l'évolution de l'état d'un système (position et orientation) à chaque étape du script.
Points de vigilance et notions requises
- Orientation absolue vs relative : Ne pas confondre « s'orienter à 90° » (direction fixe vers la droite) et « tourner à gauche de 90° » (changement de direction par rapport à l'orientation actuelle).
- Mise à jour des variables : Dans le script 2, la variable
pas est décrémentée à l'intérieur de la boucle. Il faut être attentif à l'ordre des instructions : la valeur change avant l'action de mouvement. - Échelle : Un carreau correspond à 20 unités. Un déplacement de 80 unités équivaut donc à 4 carreaux.
Correction détaillée
1. Analyse du Script 1 :
Le chat part d'un point initial. Il s'oriente à 90° (droite) et avance de 80 (4 carreaux). Il entre ensuite dans une boucle de 2 répétitions :
- Itération 1 : Tourne à gauche (regarde vers le haut), avance de 80 (4 carreaux).
- Itération 2 : Tourne à gauche (regarde vers la gauche), avance de 80 (4 carreaux).
Le tracé forme un 'U' ouvert vers le bas.
2. Analyse du Script 2 :
La variable pas commence à 80. Le chat avance d'abord de 80 à droite. Ensuite, dans la boucle (2 fois) :
- Itération 1 : pas devient 60 (80-20). Tourne à gauche, avance de 60 (3 carreaux).
- Itération 2 : pas devient 40 (60-20). Tourne à gauche, avance de 40 (2 carreaux).
Le dessin correspondant est le Dessin 2.
3. Modification pour le nouveau tracé :
Le nouveau tracé possède un segment supplémentaire vers le bas. Pour obtenir cela, il faut que la boucle s'exécute une troisième fois afin de réduire le pas à 20 et de tourner à nouveau. La modification consiste à changer le nombre de répétitions de la boucle de 2 à 3.