Analyse de l'énoncé : Maîtriser le triptyque Tableur, Stats et Probabilités

Cet exercice, issu du Brevet des Collèges 2020 de Nouvelle Calédonie, est un excellent récapitulatif des compétences fondamentales exigées en fin de cycle 4. Il est structuré en deux parties distinctes. La Partie A se concentre sur l'exploitation d'un tableau statistique et les probabilités, en testant les réflexes de lecture de données et l'utilisation des fonctions de tableur. La Partie B évalue la capacité à calculer et interpréter les indicateurs statistiques de position (moyenne et médiane) à partir d'une série brute.

Partie A : Tableur, Effectifs et Probabilités

Point clé 1 : Le Tableur et l'Effectif Total

La question 1 teste la connaissance de la formule de sommation dans un tableur. La formule =SOMME(B2:H2) permet de calculer l'effectif total en additionnant les nombres présents dans les cellules B2 à H2. Il s'agit d'additionner tous les effectifs de crevettes relevés (7 + 12 + 19 + 25 + 14 + 13 + 10). Le résultat doit logiquement correspondre à l'effectif total donné dans l'énoncé, soit 100.

Point clé 2 : Le Calcul des Probabilités Simples

Les probabilités sont traitées ici comme des fréquences. La probabilité d'un événement est le rapport entre le nombre d'issues favorables et le nombre total d'issues possibles. Pour la masse de 21g (Q2.a), on utilise l'effectif correspondant (19) et on le divise par l'effectif total (100), soit une probabilité de 19/100 ou 0,19.

Pour déterminer la probabilité que la masse soit supérieure ou égale à 25g (Q2.b), il est impératif d'abord d'additionner les effectifs des masses concernées (25g, 26g et 28g), soit 14 + 13 + 10 = 37. La probabilité est donc 37/100 ou 0,37. Ce type de question est très fréquent au Brevet.

Partie B : Statistiques sur Série Brute

Point clé 3 : Calcul de la Moyenne

Le calcul de la moyenne arithmétique (Q1) nécessite de faire la somme de toutes les valeurs de la série (20 + 18 + 17 + 28 + 28 + 22 + 24 + 24 + 22 + 24) et de diviser cette somme par le nombre total de valeurs de la série (ici 10). La moyenne est un indicateur de tendance centrale permettant d'avoir une idée de la masse typique des crevettes pêchées.

Point clé 4 : Détermination et Interprétation de la Médiane

Pour calculer la médiane (Q2), la première étape cruciale est d’ordonner la série de valeurs par ordre croissant. La série ordonnée permet ensuite de trouver la valeur centrale. Puisque la série comporte 10 valeurs (nombre pair), la médiane se situe entre la $5^ ext{e}$ et la $6^ ext{e}$ valeur. L'interprétation est tout aussi importante : la médiane indique que la moitié des crevettes pèsent moins (ou égal) à cette valeur, et l'autre moitié pèsent plus (ou égal) à cette valeur.