Analyse de l'énoncé et Contexte
Cet exercice du Brevet 2014, session Polynésie, est un excellent cas pratique pour évaluer votre maîtrise de l'outil Tableur, une compétence essentielle au collège. L'énoncé nous plonge dans un thème actuel : la consommation d'énergie des appareils en veille. Le tableau fourni regroupe des données quantitatives (nombre d'appareils, consommation unitaire en kWh) et financières (prix du kWh, dépenses totales).
Les questions se divisent en deux parties principales : la manipulation des formules dans le tableur et l'analyse des données via des calculs de proportion.
Maîtriser les Formules de Tableur (Question 1)
Vérification du calcul (1.a)
Pour vérifier le résultat 34,06 € affiché en E4 (Parabole), il faut multiplier la quantité d'appareils (B4), leur consommation unitaire (C4) et le prix du kilowattheure (D4). Le calcul est :
$$2 \times 131 \times 0,13 = 34,06$$
Formule pour la recopie (1.b)
La cellule E2 doit calculer la dépense totale pour les téléviseurs. Pour pouvoir recopier cette formule vers le bas et l'appliquer aux autres appareils, nous utilisons des références relatives. La formule saisie est :
=B2*C2*D2
Lorsqu'elle est recopiée en E3, elle devient automatiquement =B3*C3*D3, ce qui est la méthode standard de calcul dans un tableur.
Calcul de la Dépense Totale (1.c)
Pour obtenir le montant total des dépenses dues aux veilles (cellule E14), il faut additionner toutes les dépenses de E2 à E13. La fonction la plus efficace pour cette opération est la fonction SOMME. La formule correcte est donc :
=SOMME(E2:E13)
Calculs de Proportion et de Comparaison (Question 2)
La deuxième question demande de comparer la consommation d’un ordinateur à la consommation totale de quatre appareils spécifiques dans une seule pièce. Nous devons nous référer à la colonne C (Consommation en veille par an pour un appareil, en kWh).
- Consommation TV : 77 kWh
- Consommation Ordinateur : 209 kWh
- Consommation Lecteur DVD : 58 kWh
- Consommation Console de jeu : 42 kWh
1. Calcul de la consommation totale dans la pièce :
$$C_{\text{totale}} = 77 + 209 + 58 + 42 = 386 \text{ kWh}$$
2. Calcul de la moitié de la consommation totale :
$$386 \div 2 = 193 \text{ kWh}$$
3. Comparaison : La consommation de l'ordinateur est de 209 kWh. Puisque $209 \text{ kWh} > 193 \text{ kWh}$, la consommation de l'ordinateur représente bien plus de la moitié de la consommation totale des appareils de cette pièce.