Analyse de l'énoncé : Exercice QCM du Brevet 2024 (Asie)

Cet exercice 1 est un questionnaire à choix multiples (QCM) très classique du Diplôme National du Brevet (DNB). Il couvre un large éventail de notions fondamentales de la classe de 3ème : Arithmétique, Géométrie (Aires), Calcul Littéral, Ratios et Statistiques. L'absence de justification demandée souligne l'importance d'une réponse rapide et surtout juste. Il est essentiel de ne pas se tromper dans l'application des définitions et des formules de base.

Points clés

• Question 1 : Nombres Premiers (Arithmétique). Un nombre premier est un entier naturel supérieur à 1 qui n'a que deux diviseurs distincts : 1 et lui-même. Il est crucial de connaître les premières valeurs et de savoir tester la divisibilité. Parmi les choix, seul 37 remplit cette condition.
• Question 2 : Aires et Géométrie (Cube). L'aire totale du patron d'un cube d'arête $c$ est l'aire de ses 6 faces carrées. La formule est $A_{totale} = 6 imes c^2$. Avec $c=5$ cm, l'aire est $6 imes 5^2 = 6 imes 25 = 150$ cm².
• Question 3 : Calcul Littéral (Factorisation). L'expression $4x^2 - 9$ est une différence de deux carrés, utilisant la troisième identité remarquable : $a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$. Ici, $a = 2x$ et $b = 3$. La forme factorisée est donc $(2x - 3)(2x + 3)$.
• Question 4 : Ratio et Proportionnalité. Le ratio 16:9 signifie que $\frac{\text{Longueur}}{\text{Largeur}} = \frac{16}{9}$. Si la longueur $L=110$ cm, la largeur $l$ est donnée par le produit en croix : $l = 110 \times \frac{9}{16}$. Après calcul, $l = 61,875$ cm. La valeur approchée la plus proche est 62 cm.
• Question 5 : Statistiques (Médiane). Pour trouver la médiane, il faut d'abord ranger la série de valeurs dans l'ordre croissant : 3,4 ; 3,67 ; 4,1 ; 4,23 ; 4,5. Avec 5 valeurs, la médiane est la valeur centrale, c'est-à-dire la 3ème valeur, qui est 4,1.

Conseil SEO et pédagogique pour le Brevet

Ce type d'exercice montre que la réussite au Brevet nécessite une maîtrise transversale des notions. Concentrez-vous sur la mémorisation des définitions (nombre premier, médiane) et des formules clés (aire du cube, identités remarquables) pour garantir la rapidité et l'exactitude des réponses dans un format QCM. Réviser ces cinq thèmes vous assure des points faciles pour le DNB.