Présentation du sujet : Brevet 2018 Amérique du Sud

Le sujet de mathématiques du Brevet des Collèges 2018 pour la zone Amérique du Sud est un examen complet, équilibré, qui met l'accent sur l'application pratique des notions fondamentales du cycle 4. Il est notable pour sa variété, couvrant la géométrie (Pythagore, Trigonométrie, Transformations), l'algèbre (Calcul littéral, Tableur) et l'analyse de données (Statistiques, Vitesses). Le sujet intègre également un exercice d'Algorithmique essentiel, témoignant de l'importance croissante de la programmation au DNB.

Analyse par exercice

• Exercice 1 : QCM (12 points)

  Cet exercice propose un questionnaire à choix multiples sans justification demandée. Les thèmes abordés sont la Trigonométrie (calcul d'angle dans un triangle rectangle), les Transformations (symétrie centrale) et l'Agrandissement-réduction (Homothétie), permettant une évaluation rapide des connaissances géométriques de base.

• Exercice 2 : Gestion de BD (12 points)

  Un exercice de calcul simple mais à étapes. Il combine l'utilisation des Pourcentages (calcul des BD abîmées) et des Fractions (calcul des BD vendues) sur un effectif total. C'est un test classique de Calcul numérique et de raisonnement séquentiel.

• Exercice 3 : Programmes de calcul et Tableur (17 points)

  C'est l'exercice central d'algèbre. Il débute par l'application de deux Programmes de calculs, puis évolue vers le Calcul littéral pur pour démontrer l'équivalence des deux programmes quel que soit le nombre de départ $x$. La question sur le Tableur est également cruciale pour vérifier la maîtrise des formules de cellules (comme =(A2-5)*4).

• Exercice 4 : Achat d'un téléviseur (18 points)

  Cet exercice est un excellent cas de figure de résolution de problème. L'élève doit déterminer la taille de la diagonale d'un écran 16/9 à partir de sa hauteur, nécessitant l'utilisation du théorème de Pythagore après avoir calculé la largeur. Enfin, il faut interpréter un Graphique pour valider si le choix est adapté à la distance (3,20 m), reliant ainsi Géométrie plane et Lecture graphique.

• Exercice 5 : Comparaison de performances sportives (17 points)

  Un exercice très complet sur les Statistiques. L'élève doit travailler avec des séries de données brutes (2016) et des indicateurs synthétiques (2012 : étendue, médiane, moyenne). Les questions nécessitent de calculer ou de retrouver l'étendue, de comparer des moyennes et d'utiliser la définition de la Médiane pour vérifier une affirmation de type Vrai/Faux.

• Exercice 6 : Algorithmique et Scratch (12 points)

  L'exercice de Programmation. L'analyse porte sur la déduction de la valeur manquante dans le script principal, conditionnant l'espacement des figures. La deuxième partie demande de modifier le bloc Motif pour dessiner un triangle équilatéral, nécessitant la connaissance des angles de rotation (120 degrés).

• Exercice 7 : Vitesse et Durées (12 points)

  Un classique de la physique-chimie transposé en maths. L'objectif est de comparer des Vitesses données dans des unités différentes et de calculer une Durée de course. L'enjeu principal réside dans la maîtrise des conversions d'unités (km/h en m/s ou m/min, heures en minutes/secondes).

Conclusion

Le Brevet de Mathématiques 2018 d'Amérique du Sud est un sujet représentatif des attentes du DNB. Il demande rigueur dans le Calcul littéral et une bonne capacité à naviguer entre différents domaines (géométrie, programmation, statistiques). La réussite dépend en grande partie de la capacité à justifier les affirmations (hors Ex 1) et à mobiliser les théorèmes clés, notamment Pythagore et les concepts de Vitesse et Statistiques. Il s'agit d'un excellent sujet pour s'entraîner aux épreuves finales.