Introduction aux Statistiques et au Tableur au Brevet
L'épreuve de mathématiques du Brevet des Collèges accorde une place prépondérante à la gestion de données. Cet exercice issu de la session 2013 en Polynésie est une étude de cas parfaite mêlant deux compétences clés du socle commun : l'exploitation d'un diagramme en bâtons (Statistiques) et l'utilisation d'un logiciel de calcul (Tableur). Les statistiques permettent d'organiser, de traiter et d'interpréter des données chiffrées issues du monde réel, comme ici les résultats sportifs de la coupe de l'Outre-Mer 2010.
Analyse Méthodique du Diagramme en Bâtons
La première étape cruciale consiste à décoder le graphique. Un diagramme en bâtons présente deux axes : l'axe des abscisses (horizontal) qui liste les catégories (ici les ligues de football) et l'axe des ordonnées (vertical) qui indique l'effectif ou la valeur (ici le nombre de buts). Pour répondre aux premières questions, l'élève doit faire preuve de précision dans sa lecture graphique. En observant la barre correspondant à Mayotte, on constate qu'elle s'élève jusqu'à la graduation 13. Il est impératif de vérifier l'échelle : ici, une graduation principale représente 2 buts (0, 2, 4, etc.), donc la moitié d'un intervalle représente 1 but.
Interprétation des Données et Comparaisons
La question sur l'équipe ayant marqué le plus de buts demande d'identifier le bâton le plus haut. Une simple comparaison visuelle montre que la Réunion culmine à 14 buts. Pour les questions de comparaison stricte, le vocabulaire mathématique est essentiel. 'Strictement moins de 8 buts' exclut la valeur 8. En scrutant le graphique, nous identifions la Nouvelle-Calédonie (2 buts), Saint-Pierre et Miquelon (0 but) et Tahiti (3 buts). À l'inverse, 'au moins 10 buts' inclut la valeur 10. Les équipes concernées sont Mayotte (13) et la Réunion (14).
Calculs Statistiques : Total et Moyenne
Le passage au calcul nécessite d'extraire toutes les valeurs du graphique pour constituer une série statistique : Guadeloupe (8), Guyane (9), Martinique (8), Mayotte (13), Nouvelle-Calédonie (2), Réunion (14), Saint-Pierre et Miquelon (0), et Tahiti (3). Le nombre total de buts est la somme de ces valeurs : $8 + 9 + 8 + 13 + 2 + 14 + 0 + 3 = 57$ buts. Pour calculer la moyenne, on divise cet effectif total par le nombre d'unités statistiques (les 8 ligues). Le calcul est : $57 / 8 = 7,125$. Dans un contexte d'examen, arrondir si nécessaire, mais ici la valeur est exacte.
Maîtrise du Tableur : Formules et Syntaxe
Le tableur est un outil automatisant ces calculs. Dans l'exercice, il faut compléter les cellules en reportant les données lues précédemment. La question 8 porte sur la syntaxe d'une somme. Au Brevet, il faut retenir que toute formule commence obligatoirement par le signe '='. La fonction correcte est '=SOMME(B2:B9)'. L'expression 'TOTAL' n'est pas une fonction standard Excel ou Calc, et une suite d'additions manuelles ne profite pas de la puissance de calcul dynamique du logiciel. Pour la moyenne en B11, deux approches sont valables : soit la fonction directe '=MOYENNE(B2:B9)', soit la division du total déjà calculé par l'effectif : '=B10/8'.
Les Pièges Classiques à Éviter
L'erreur la plus fréquente concerne la lecture de l'équipe 'Saint-Pierre et Miquelon'. Bien qu'aucun bâton ne soit visible (0 but), cette équipe fait partie de la série statistique. L'oublier fausserait le calcul de la moyenne car on diviserait par 7 au lieu de 8. Un autre piège réside dans la confusion entre 'plus de' et 'au moins'. Prenez toujours le temps de bien lire les consignes pour ne pas perdre de points sur des erreurs d'inattention.
Conseils de Rédaction pour l'Examen
Pour maximiser vos points, ne vous contentez pas d'écrire le résultat final. Présentez vos calculs clairement. Par exemple : 'Nombre total de buts = $8 + 9 + ... = 57$'. Pour les questions sur le tableur, écrivez la formule exactement comme elle apparaîtrait sur un écran, sans oublier les parenthèses et les deux-points qui indiquent une plage de cellules. La clarté de votre copie rassure le correcteur sur votre maîtrise des notions.