Introduction aux statistiques et à l'outil tableur au Brevet

Cet exercice du Brevet de Pondichéry 2016 est une étude de cas classique mêlant la gestion de données statistiques, l'utilisation d'un tableur et le calcul de pourcentages d'évolution. L'objectif pédagogique est double : d'une part, tester votre capacité à lire et interpréter un tableau de données réelles (les exploitations agricoles en France) et, d'autre part, valider votre maîtrise des outils numériques de traitement de données. Le thème des statistiques est récurrent dans le socle commun de mathématiques en classe de 3ème. Comprendre comment le nombre d'exploitations évolue en fonction de leur surface permet non seulement de valider des compétences mathématiques, mais aussi d'appréhender des réalités socio-économiques à travers les chiffres.

Analyse méthodique de l'exercice

L'exercice repose sur un tableau à double entrée présentant des données de 2000 et 2010. Voici le décryptage étape par étape pour réussir chaque question sans erreur.

Question 1 : Comparaison de données brutes

La première question demande d'identifier les catégories dont le nombre a augmenté. Pour répondre, il faut comparer chaque ligne du tableau entre la colonne B (année 2000) et la colonne C (année 2010). On observe que pour les surfaces inférieures à 20 ha, de 20 à 50 ha et de 50 à 100 ha, les chiffres diminuent. En revanche, pour la catégorie « Comprise entre 100 et 200 ha », on passe de 64 à 73 (milliers). Pour la catégorie « Supérieure à 200 ha », on passe de 15 à 21 (milliers). L'élève doit ici citer précisément les deux catégories concernées pour obtenir l'intégralité des points. N'oubliez pas que les valeurs sont exprimées en milliers, même si pour une simple comparaison, l'unité ne change pas l'ordre de grandeur.

Question 2 : Maîtrise des formules de tableur

La question du tableur est un point stratégique. On vous demande la formule à saisir en B8 pour calculer le total de l'année 2000. Dans un logiciel comme Excel ou LibreOffice Calc, toute formule commence par le signe égal =. Pour additionner les cellules allant de B3 à B7, la formule optimale est =SOMME(B3:B7). Notez que l'utilisation de l'addition simple =B3+B4+B5+B6+B7 est également correcte, mais moins professionnelle et plus sujette aux erreurs de saisie si la liste est longue. Le jury attend la syntaxe exacte avec les deux-points : pour définir une plage de cellules.

Question 3 : La notion d'étirement et de références relatives

Lorsqu'on « étire » une formule horizontalement de la cellule B8 vers C8, le tableur applique ce qu'on appelle des références relatives. La colonne B devient automatiquement la colonne C dans la formule. Ainsi, la cellule C8 calculera =SOMME(C3:C7). Pour trouver le résultat, il suffit d'additionner les valeurs de 2010 : 235 + 88 + 98 + 73 + 21 = 515. Le résultat affiché sera donc 515 (soit 515 000 exploitations au total en 2010).

Question 4 : Calcul de pourcentage d'augmentation

Ici, on entre dans le cœur du programme de 3ème. Pour vérifier si l'augmentation est de 40 %, on utilise la formule de la variation relative : ((Valeur Finale - Valeur Initiale) / Valeur Initiale) * 100. En 2000, le nombre est 15. En 2010, il est 21. Calcul : (21 - 15) / 15 = 6 / 15 = 0,4. En multipliant par 100, on obtient bien 40 %. La réponse est donc affirmative. Il est crucial de montrer le détail du calcul sur votre copie : la soustraction pour trouver l'augmentation absolue (6), puis le rapport à la valeur de départ (15).

Les pièges à éviter lors de l'épreuve

Le premier piège est l'oubli du signe = dans la formule du tableur. Sans lui, le logiciel considère le texte comme une simple chaîne de caractères et n'effectue aucun calcul. Le deuxième piège classique en statistiques est de diviser par la valeur finale au lieu de la valeur initiale lors d'un calcul de pourcentage (faire 6/21 au lieu de 6/15). Enfin, faites attention à la lecture du tableau : ne confondez pas les lignes et les colonnes, surtout quand le tableau comporte des fusions de cellules comme c'est le cas ici pour les en-têtes.

Conseils de rédaction pour maximiser vos points

Pour la question 1, rédigez une phrase complète : « Les catégories ayant vu leur nombre augmenter sont... ». Pour la question 4, ne vous contentez pas d'un « Oui ». Présentez le calcul de manière structurée : 1. Identification des valeurs. 2. Application de la formule du taux d'évolution. 3. Conclusion claire. Cela prouve au correcteur que vous maîtrisez la méthode mathématique et non que vous avez deviné le résultat. Pensez également à vérifier la cohérence de vos résultats : une augmentation de 15 à 21 représente un peu moins de la moitié, 40 % est donc un ordre de grandeur cohérent.