Introduction à l'algorithmique au Brevet des Collèges

L'exercice 4 du sujet du Brevet 2022 pour les centres étrangers porte sur une compétence fondamentale du programme de 3ème : l'algorithmique et la programmation via l'interface Scratch. Cet exercice évalue la capacité de l'élève à lire, comprendre et compléter un script pour générer des figures géométriques complexes. La maîtrise des boucles (répéter) et des instructions de mouvement (avancer, tourner) est ici cruciale.

Analyse de la Partie A : Construction du Parallélogramme

La première partie demande de compléter la définition d'un bloc nommé motif. Le but est de tracer un parallélogramme dont les dimensions sont données : 40 pixels et 30 pixels. Le script initial contient une boucle répéter 2 fois, ce qui est logique puisque les côtés d'un parallélogramme sont égaux deux à deux.

Pour résoudre cette question, il faut observer le point de départ et l'orientation initiale du lutin (vers la droite). Le premier mouvement est avancer de 40. Pour tracer le côté montant de 30 pixels, le lutin doit effectuer une rotation. L'angle intérieur est de 40°, mais attention : Scratch tourne selon l'angle extérieur (le supplément). Cependant, ici, la figure indique un angle de rotation vers la gauche pour remonter. L'ordre correct des blocs à insérer est :

1. tourner à gauche de 140 degrés : Pour s'orienter suivant le côté oblique.
2. avancer de 30 : Pour tracer le second côté.
3. tourner à gauche de 40 degrés : Pour revenir à une orientation horizontale afin que la boucle puisse recommencer le tracé des deux autres côtés.

Analyse de la Partie B : Étude des programmes de l'élève A et de l'élève B

La seconde partie de l'exercice s'intéresse à l'utilisation du bloc motif au sein de programmes plus vastes pour créer des frises ou des rosaces. C'est ici que l'analyse logique prime sur le calcul pur.

Question 1 : Lancement du programme

L'analyse du bloc de départ du programme B montre l'instruction Quand la touche espace est cliquée. C'est donc l'appui sur la touche Espace du clavier qui déclenche le tracé.

Question 2.a : Identification de la Figure de l'élève A

Le programme de l'élève A contient une boucle de répétition de 9 fois. À l'intérieur de cette boucle, on trouve le bloc Motif, suivi d'un mouvement avancer de 50. Comme le motif lui-même a une largeur de 40 pixels, avancer de 50 pixels signifie qu'il y aura un espace vide de 10 pixels entre chaque parallélogramme. En observant les propositions :
- La Figure 1 présente des motifs séparés par un espace.
- La Figure 3 présente des motifs collés (sans espace).
La réponse est donc la Figure 1.

Question 2.b : Identification de la Figure de l'élève B

Le programme de l'élève B effectue une rotation de 40 degrés après chaque tracé du motif. Cela crée une rotation autour du point d'origine (0,0). La Figure 2 montre une rotation où les motifs se décalent radialement, tandis que la Figure 4 montre une superposition différente. L'instruction tourner de 40 degrés répétée 9 fois couvre un total de 360 degrés (9 * 40 = 360), formant ainsi une rosace complète. La figure obtenue est la Figure 2.

Les pièges à éviter lors de l'épreuve

1. La confusion entre angle intérieur et angle de rotation : Dans Scratch, si vous voulez que le lutin forme un angle intérieur de 40°, il doit souvent tourner de 140° (180 - 40) car il tourne par rapport à sa direction actuelle.
2. L'état du stylo : Vérifiez toujours si le bloc stylo en position d'écriture est activé avant un mouvement, sinon rien ne s'affichera sur l'écran.
3. Le compte des répétitions : Dans la figure A, 9 motifs avec un espace correspondent bien à la Figure 1. Si la figure avait montré 8 ou 10 motifs, la réponse aurait été différente.

Conseils de rédaction pour maximiser vos points

Pour la question 2, bien que la consigne précise "sans justifier", il est conseillé sur votre brouillon de noter les étapes : 'Le programme A avance de 50 pour un motif de 40, donc il y a un espace, donc c'est la Figure 1'. Cela évite les erreurs d'inattention. N'oubliez pas d'utiliser le vocabulaire précis : translation pour le programme A et rotation pour le programme B.