Introduction aux statistiques et à l'outil tableur

L'exercice 6 du sujet de Pondichéry 2014 est un pilier pour tout élève de troisième souhaitant maîtriser le traitement de données. Ce sujet croise trois compétences fondamentales du socle commun : la lecture de tableaux complexes, l'utilisation de formules dans un tableur (type Excel ou Calc) et le calcul d'indicateurs de position (moyenne et médiane). À travers le contexte concret des médailles d'or obtenues au cyclisme masculin aux Jeux Olympiques entre 1896 et 2008, l'élève est amené à transformer des données brutes en informations statistiques exploitables.

Analyse méthodologique de l'exercice

La première partie de l'exercice sollicite votre compréhension de la syntaxe informatique. La question porte sur la cellule O2, qui doit afficher l'effectif total. Dans un tableur, toute formule commence par le signe égal (=). Pour sommer les effectifs des colonnes B à N, la formule attendue est =SOMME(B2:N2). Cette compétence est cruciale car elle montre que l'élève ne se contente pas de calculer, mais sait automatiser un traitement de données. Si vous écrivez simplement le résultat (26), vous n'obtiendrez pas les points car la consigne demande précisément la *formule*.

Calcul et interprétation des indicateurs statistiques

L'analyse se poursuit avec le calcul de la moyenne. Rappelons que la moyenne d'une série pondérée se calcule en effectuant la somme des produits (valeur × effectif) divisée par l'effectif total. Ici, le calcul se présente ainsi : (1×8 + 2×2 + 3×2 + 4×2 + 5×1 + 6×3 + 11×1 + 13×2 + 14×1 + 15×1 + 18×1 + 32×1 + 40×1) / 26. Le résultat doit être arrondi à l'unité selon la consigne. Ce calcul permet de comprendre la répartition globale des médailles.

Vient ensuite la médiane. Contrairement à la moyenne, la médiane est la valeur qui partage la série en deux groupes de même effectif. L'effectif total étant de 26 (un nombre pair), la médiane se situe entre la 13ème et la 14ème valeur. En observant les effectifs cumulés croissants, on détermine précisément dans quelle colonne se trouvent ces valeurs centrales. La compréhension de la médiane est essentielle car elle est moins sensible aux valeurs extrêmes que la moyenne.

Pourquoi la moyenne et la médiane diffèrent-elles ?

C'est l'aspect le plus qualitatif de l'exercice. Vous remarquerez que la moyenne est nettement supérieure à la médiane. Pourquoi ? Parce que la série comporte des valeurs dites 'extrêmes' ou 'atypiques' (outliers). Des pays comme la France avec 40 médailles ou l'Italie avec 32 médailles tirent la moyenne vers le haut, alors que la majorité des pays (le mode est à 1 médaille) ont un score faible. La médiane, elle, reflète mieux la performance du 'pays type' de cette liste, tandis que la moyenne reflète la masse totale des médailles distribuées.

Pièges classiques à éviter le jour du Brevet

1. **L'oubli des effectifs dans la moyenne** : Ne faites pas l'erreur de calculer la moyenne des valeurs (1, 2, 3...) sans les multiplier par le nombre de pays correspondants.
2. **La confusion Moyenne/Médiane** : La moyenne est un centre de gravité, la médiane est un point de coupure.
3. **La syntaxe du tableur** : N'oubliez jamais le '=' au début de votre formule de cellule.
4. **La lecture du tableau** : Vérifiez bien que vous avez pris en compte toutes les colonnes, de B à N, sans en oublier une en cours de route.

Conseils de rédaction pour maximiser vos points

Pour l'épreuve de mathématiques, la clarté est votre meilleure alliée. Pour la question sur le tableur, écrivez la formule clairement en majuscules. Pour les calculs de statistiques, détaillez l'opération (la somme des produits) avant de donner le résultat final. Même si vous faites une erreur de calculatrice, le correcteur verra que votre méthode est correcte et pourra vous attribuer une partie des points. Enfin, pour l'argumentation sur la différence moyenne/médiane, utilisez un vocabulaire précis : parlez d'effectifs, de dispersion et de valeurs extrêmes.