Analyse de l'énoncé
Cet exercice, bien qu'issu d'un sujet de brevet, mobilise des compétences fondamentales en statistiques descriptives et en logique algorithmique de tableur, essentielles pour aborder le programme de Première Spécialité. L'analyse porte sur un tableau de données réelles (médailles olympiques) et demande de manipuler des indicateurs de position (moyenne) et de dispersion (étendue), ainsi que des calculs de proportions.
Points de vigilance et notions de cours
- Syntaxe Tableur : Une formule doit impérativement commencer par le signe '='. La fonction SOMME s'utilise avec une plage de cellules définie par les deux-points (:).
- Indicateurs statistiques : L'étendue est la différence entre la valeur maximale et la valeur minimale. La moyenne arithmétique est le quotient de la somme des valeurs par l'effectif total.
- Proportions : Pour un pourcentage, on effectue le rapport (partie / total) multiplié par 100.
- Logique de classement : Comprendre un algorithme de tri (ici, un tri multicritère : Or, puis Argent).
Correction détaillée
1. Formule Tableur : La réponse correcte est la Formule B : =SOMME(C2:E2). La formule A n'est pas dynamique (elle ne s'adapte pas aux autres lignes) et la formule C est invalide car elle ne commence pas par le signe '='.
2. Analyse de la série des médailles d'or :
a. Étendue : La valeur maximale est 46 (USA) et la minimale est 8 (Italie/Australie). Étendue = 46 - 8 = 38.
b. Moyenne : (46 + 27 + 26 + 19 + 17 + 12 + 10 + 9 + 8 + 8) / 10 = 182 / 10 = 18,2.
3. Pourcentage pour la France : La France possède 10 médailles d'or sur un total de 42. Calcul : (10 / 42) × 100 ≈ 23,8 % (arrondi au dixième).
4. Règle de classement : En observant l'Italie (9e) et l'Australie (10e), on voit qu'elles ont le même nombre de médailles d'or (8). L'Italie est devant car elle possède 12 médailles d'argent contre 11 pour l'Australie. Règle : En cas d'égalité d'or, le pays ayant le plus de médailles d'argent est classé devant.
5. Nouveau système de points :
France : (10 × 3) + (18 × 2) + (14 × 1) = 30 + 36 + 14 = 80 points.
Japon : (12 × 3) + (8 × 2) + (21 × 1) = 36 + 16 + 21 = 73 points.
80 > 73, donc oui, la France dépasserait le Japon avec ce système.