Analyse de l'énoncé

Cet exercice, bien qu'utilisant Scratch, mobilise des compétences fondamentales d'algorithmie transversales au programme de Première Spécialité : la compréhension des boucles bornées (répéter n fois) et la manipulation des variables de position. L'objectif est de décomposer une figure complexe (un losange, puis des motifs de losanges) en instructions élémentaires de mouvement et d'orientation.

Points de vigilance et notions de cours

• Somme des angles : Dans un losange, la somme des angles consécutifs est de 180°. Scratch utilise des angles de rotation externe. Pour un angle intérieur de 60°, le lutin doit tourner de 120° (supplémentaire).
• Structure itérative : La boucle de construction du losange traite deux côtés à la fois. Comme un losange a 4 côtés, il faut répéter le bloc interne 2 fois.
• Transformations : Il faut distinguer une translation (glissement horizontal ou vertical) d'une rotation (pivot autour d'un point fixe).

Correction détaillée

1. Complétion du script de définition

• Ligne 3 : répéter 2 fois. Le bloc contient déjà deux instructions d'avancement, donc 2 x 2 = 4 côtés.
• Ligne 6 : avancer de 50 pas. Par définition, les quatre côtés d'un losange ont la même longueur.

2. Identification des scripts et figures

• Script 1 : On avance de 50 pas après chaque losange. Comme le côté fait 50 pas, les losanges se touchent exactement par leurs sommets. Réponse : Figure C.
• Script 2 : On avance de 100 pas après chaque losange. Il y a donc un espace de 50 pas entre chaque figure. Réponse : Figure A.
• Script 3 : On ajoute 30 à y à chaque itération, créant un décalage vertical constant. Réponse : Figure B.

3. Transformation géométrique

Pour passer du losange EDCF au losange ABCD, on observe un pivotement autour du point central C. Il s'agit d'une rotation de centre C et d'angle 60° dans le sens inverse des aiguilles d'une montre (sens anti-horaire), ou de -60° (sens horaire) selon l'orientation de départ.