Analyse de l'énoncé

Cet exercice porte sur le traitement de données statistiques structurées dans un tableau croisé. Il demande de l'organisation pour naviguer entre les catégories (regroupements de niveaux) et les niveaux individuels (classes). L'objectif est de vérifier la cohérence des effectifs totaux et de manipuler des outils numériques comme le tableur, une compétence au cœur du programme de mathématiques de Première.

Points de vigilance et notions requises

• Distinction entre variables : Ne confondez pas les lignes d'effectifs par catégorie (ligne 2) et par niveau (ligne 4).
• Additivité : La somme des effectifs par niveau au sein d'une catégorie doit être égale à l'effectif total de cette catégorie.
• Syntaxe Tableur : En informatique et algorithmique, une formule commence toujours par le signe '='. Les plages de données se notent avec ':' (ex: B4:G4).
• Arrondis : La consigne demande un arrondi à l'unité. Pour une moyenne de 125,68, on observe le premier chiffre après la virgule (6 > 5) pour arrondir à l'entier supérieur.

Guide de résolution détaillé

1. Compléter le tableau :
- Pour la catégorie Intermédiaire : Somme des 3e et 2nde = 638 + 238 = 876.
- Pour le niveau Terminale : Effectif total Senior - Effectif 1re = 308 - 172 = 136.
- Pour l'Effectif total (G5) : Somme des catégories = 1958 (Junior) + 876 (Intermédiaire) + 308 (Senior) = 3142.

2. Analyse des données :
- Le niveau ayant le plus d'inscrits est la 5e avec 989 élèves.
- La catégorie ayant le moins d'inscrits est la catégorie Senior avec 308 inscrits.

3. Calcul de moyenne :
La moyenne par établissement est donnée par le rapport de l'effectif total sur le nombre d'établissements : 3142 / 25 = 125,68. L'arrondi à l'unité est donc 126.

4. Formule Tableur :
Pour obtenir le total en G5, plusieurs formules sont valides :
- =B2+D2+F2 (somme des totaux par catégories)
- =SOMME(B4:G4) (somme de tous les niveaux individuels)