Analyse de l'énoncé et stratégie de résolution
Cet exercice, bien qu'issu d'un sujet de 2016, mobilise des compétences fondamentales en modélisation algorithmique et en gestion de conditions tarifaires, des notions essentielles en Première Spécialité. L'objectif est de déduire une variable inconnue (la zone de livraison) à partir d'un coût total final de 402 €.
La principale difficulté réside dans l'application correcte de la remise commerciale de 20 %. Contrairement à une idée reçue, la remise s'applique sur l'ensemble des boîtes d'un même parfum dès que le seuil de 6 boîtes est atteint ou dépassé.
Points de vigilance et notions de cours
- Calcul de pourcentage : Appliquer une réduction de 20 % revient à multiplier le prix initial par un coefficient multiplicateur de $0,8$ ($1 - \frac{20}{100}$).
- Lecture de données : Il faut croiser les informations du bon de commande (quantités) avec les tarifs unitaires et les conditions de livraison (jour de la semaine).
- Structure de calcul : Il est conseillé de traiter chaque parfum séparément avant de sommer le tout.
Correction détaillée du problème
1. Calcul du prix des macarons :
- Chocolat : 10 boîtes de 12. Comme $10 \ge 6$, on applique la remise. Prix = $10 \times 16 \times 0,8 = 128$ €.
- Vanille : 10 boîtes de 12. Même condition. Prix = $10 \times 16 \times 0,8 = 128$ €.
- Framboise : 5 boîtes de 12. Pas de remise ($5 < 6$). Prix = $5 \times 16 = 80$ €.
- Café : 2 boîtes de 12. Pas de remise ($2 < 6$). Prix = $2 \times 16 = 32$ €.
- Caramel : 1 boîte de 6. Pas de remise. Prix = $1 \times 9 = 9$ €.
Total hors livraison = $128 + 128 + 80 + 32 + 9 = 377$ €.
2. Détermination des frais de livraison :
Le montant total payé est de 402 €. Les frais de livraison s'élèvent donc à $402 - 377 = 25$ €.
3. Conclusion sur la zone :
Le mariage a lieu le samedi 20 août 2016. En consultant le Document 3 dans la colonne 'Samedi et dimanche', on constate que des frais de 25 € correspondent à la Zone B.