Analyse de l'énoncé

Cet exercice, tiré du Brevet 2014 (Métropole), est fondamental pour les élèves de Troisième car il évalue la compréhension des notions de fonctions et de vitesses dans un contexte graphique. La courbe présente la distance parcourue (en kilomètres) par Cédric en fonction du temps écoulé (en minutes). Il s'agit d'une application directe des compétences de lecture graphique et d'interprétation physique des variations.

Points clés : La lecture graphique

Les questions 1 et 2 testent votre capacité à utiliser un graphique pour déterminer l'image ou l'antécédent d'un point. La question 1 nécessite de trouver la distance (ordonnée) correspondant à 20 minutes (abscisse). La question 2 inverse le processus : il faut trouver le temps (abscisse) correspondant à 30 km (ordonnée). Pour réussir, assurez-vous de bien identifier les axes et les unités.

Interprétation physique : Vitesse et Pente

Dans un graphique Distance-Temps, la vitesse moyenne sur un segment est représentée par la pente (ou coefficient directeur) de ce segment. Plus la pente est forte, plus la vitesse est élevée.

• Vitesse la plus faible : Elle correspond généralement à une montée (Montée).
• Vitesse la plus élevée : Elle correspond généralement à une descente (Descente).
• Vitesses intermédiaires : Elles correspondent aux portions plates (Plat).

En analysant les pentes des quatre segments du trajet (du plus rapide au plus lent : segment 2, segment 3, segment 1, segment 4), nous pouvons reconstituer le parcours : Segment 1 (Plat), Segment 2 (Descente), Segment 3 (Plat), Segment 4 (Montée).

Calcul et conversion d'unités

La question 4 exige un calcul de vitesse moyenne pour le premier segment et une conversion d'unité essentielle. Sur cette première partie, Cédric parcourt 10 km en 20 minutes. La vitesse est de $10 \div 20 = 0,5$ km/min. Puisque la réponse est demandée en km/h, il faut convertir les minutes en heures. Sachant qu'il y a 60 minutes dans une heure, on obtient : $0,5 imes 60 = 30 ext{ km/h}$. Maîtriser cette conversion est indispensable pour le Brevet.