Analyse de l'énoncé
Cet exercice, issu du Brevet 2014 (Amérique du Sud), est un excellent exemple de l’application de la compétence « Recherche d'informations ». Il demande de savoir extraire, interpréter et combiner des données issues d'un document réel (une grille tarifaire postale) pour effectuer des calculs précis et vérifier des contraintes logistiques.
La difficulté réside principalement dans la compréhension du fonctionnement des tranches de poids pour le tarif de base, mais surtout dans le calcul du complément aérien pour l'Outre-mer (OM1 et OM2), où chaque tranche de 10 grammes entamée est facturée.
Points clés de l'exercice
- Lecture des tranches de poids : Le tarif s'applique au poids maximal indiqué. Par exemple, si une lettre pèse 75g, elle est classée dans la catégorie « jusqu’à 100g ».
- Calcul par tranche : Il est crucial de savoir déterminer le nombre de tranches de 10g dans un poids donné. Pour 109g, on calcule 109 / 10 = 10,9. Comme toute tranche entamée est facturée, cela correspond à 11 tranches.
- Vérification des contraintes : L’exercice teste la capacité à appliquer plusieurs conditions maximales simultanément (poids maximal, dimensions maximales L+l+H, et L maximale). Si une seule condition n'est pas respectée, l'envoi est refusé.
Détails des résolutions
Question 1 (75g vers la France) : Le poids de 75g se situe dans la catégorie « Jusqu'à 100g » du tableau, justifiant le tarif de 1,65€.
Question 2 (109g vers Mayotte – Zone OM1) : Le tarif de base pour 109g est celui de la tranche « Jusqu'à 250g », soit 2,65€. Pour 109g, on compte 11 tranches de 10g (110g). Le complément est $11 \times 0,05€ = 0,55€$. Coût total : $2,65€ + 0,55€ = 3,20€$.
Question 3 (272g vers Wallis-et-Futuna – Zone OM2) : Le tarif de base pour 272g est celui de la tranche « Jusqu'à 500g », soit 3,55€. Pour le complément (272g), on compte 28 tranches de 10g. Le complément est $28 \times 0,11€ = 3,08€$. Le coût total est $3,55€ + 3,08€ = 6,63€$. Comme 6,63€ est inférieur au budget de 6,76€, Loïc peut payer.
Question 4 (Refus de l'envoi) : On vérifie la contrainte sur la somme des dimensions : $L + l + H = 55 + 30 + 20 = 105$ cm. Étant donné que le maximum autorisé est 100 cm, l'envoi est refusé car il est trop volumineux.