Analyse de l'énoncé
L'exercice propose une situation concrète : la planification d'un séjour au ski pour une famille. Il combine des éléments de la vie quotidienne avec des notions mathématiques. L'objectif principal est de déterminer la formule la plus avantageuse pour l'achat des forfaits de ski et ensuite, de calculer le budget total du séjour. L'exercice fait appel à la comparaison de prix et à la résolution de problèmes impliquant des calculs simples.
Points de vigilance
Les notions clés requises sont :
- Compréhension des données : Savoir extraire les informations pertinentes du texte et des tableaux (prix du logement, location de matériel, prix des forfaits).
- Calculs arithmétiques : Maîtriser les opérations de base (addition, soustraction, multiplication) et les pourcentages (bien que non explicitement nécessaires, une petite erreur de calcul peut tout gâcher).
- Comparaison et optimisation : Savoir comparer des coûts et choisir l'option la plus économique.
Les erreurs fréquentes incluent :
- Oublier des coûts (matériel, nourriture).
- Mauvaise interprétation des données (confondre les prix par jour et totaux).
- Erreurs de calcul élémentaires.
Correction détaillée et guide de résolution
Question 1 : Déterminer la formule la plus intéressante pour les forfaits.
Formule 1 :
Coût total : 187.50 € (adulte) + 162.50 € (enfant) = 350 €
Formule 2 :
Coût de la carte famille : 120 €
Coût des forfaits : (2 adultes * 25 €/jour * 6 jours) + (1 enfant * 20 €/jour * 6 jours) = 300 € + 120 € = 420 €
Coût total : 120 € + 420 € = 540 €
La Formule 1 est la plus avantageuse car 350€ < 540€.
Question 2 : Déterminer le budget total du séjour.
Coût du logement : 1020 € (pour la semaine du 20 au 27 février)
Coût des forfaits : 350 € (Formule 1)
Location du matériel :
Adultes (2) : 17 €/jour * 6 jours * 2 = 204 €
Enfant (ski) : 10 €/jour * 6 jours = 60 €
Enfant (snowboard) : 19 €/jour * 6 jours = 114 €
Nourriture et sorties : 500 €
Budget total : 1020 € + 350 € + 204 € + 60 € + 114 € + 500 € = 2248 €