Analyse de l'énoncé
Cet exercice, bien qu'issu d'une base de type brevet, mobilise des compétences de traitement de données transversales essentielles au niveau Lycée. L'énoncé présente une série statistique quantitative (les masses des tortues) et qualitative (le sexe). Il demande d'exploiter ces données à travers des indicateurs de position et de dispersion, ainsi qu'une application pratique de repérage spatial sur une carte.
Points de vigilance et notions de cours
- Étendue : C'est la différence entre la valeur maximale et la valeur minimale. Elle mesure la dispersion de la série.
- Médiane : Pour la déterminer, il est impératif d'ordonner la série par ordre croissant. Avec un effectif impair (n=7), la médiane est la (n+1)/2-ème valeur.
- Moyenne : Somme des valeurs divisée par l'effectif total. Attention à la précision demandée (arrondi à l'unité).
- Géométrie repérée : Utilisation des coordonnées géographiques (latitude et longitude) comme un système d'abscisses et d'ordonnées.
Guide de résolution détaillé
1. Calcul de l'étendue : On identifie la masse maximale (125 kg) et la masse minimale (87 kg). L'étendue est : 125 - 87 = 38 kg.
2. Calcul de la moyenne : Somme = 113 + 96 + 125 + 87 + 117 + 104 + 101 = 743. Moyenne = 743 / 7 ≈ 106,14. La masse moyenne arrondie à l'unité est donc de 106 kg.
3. Détermination de la médiane : On range les valeurs : 87, 96, 101, 104, 113, 117, 125. La 4ème valeur est 104. Interprétation : Au moins 50 % des tortues de cet échantillon ont une masse inférieure ou égale à 104 kg.
4. Pourcentage : Il y a 2 mâles sur 7 tortues au total. (2/7) × 100 ≈ 28,6 %. L'affirmation est fausse car 28,6 % est supérieur à 20 %.
5. Repérage : Pour l'île de Madagascar (20° Sud ; 45° Est), il faut se placer sous l'équateur et à droite du méridien de Greenwich sur le planisphère.