Introduction
Allez les amis, on est parti sur une vidéo pour le problème le plus simple des mathématiques, c'est le problème du développement. Développer, c'est quoi ? C'est nous qui sommes devant une parenthèse et qui devons nous débrouiller pour enlever la parenthèse.
Exemple 1
On s'y met. Prenons l'expression \(7(3x + 2)\). Ici, le 7 multiplie tout ce qui est dans la parenthèse. Cela veut dire que le 7 a multiplié le premier terme et va aussi multiplier le second terme. Ce que je vous recommande de faire, c'est, si vous avez du mal, d'abord entourer le facteur qui est devant la parenthèse, puisque c'est lui que vous allez retrouver dans votre produit. Ensuite, vous faites comme si le 7 allait d'abord multiplier le \(3x\), puis le 7 va multiplier le 2. Donc cette fois, \(7(3x + 2)\) devient \(7 \times 3x + 7 \times 2\). Et il n'y a plus qu'à simplifier : \(21x + 14\). Voilà comment on développe cette expression.
Exemple 2
Passons au deuxième exemple. Prenons un moment pour la correction. Reprenons l'expression \(-4(x + y)\). Ici, c'est un moins, donc je vais le mettre au milieu parce que c'est lui qui joue le rôle principal. Je sais que mon \(-4\) va multiplier le \(x\) puis le \(y\). Donc je vais écrire \(-4 \times x - 4 \times y\). Et je simplifie : \(-4x - 4y\). À ce moment-là, et seulement à ce moment-là, les signes vont s'annuler, c'est-à-dire qu'ils vont se transformer en plus : \(4x + 4y\).
Conclusion
Et voilà, c'est terminé pour ces exercices. Rien n'est compliqué ici. L'erreur que vous risquez de faire, c'est d'oublier que le signe moins change lorsqu'il est multiplié par un autre signe moins. C'est une des erreurs les plus courantes. Ces exercices doivent être travaillés, c'est vraiment la grammaire des mathématiques. Si cela n'est pas acquis, le reste ne pourra pas être compris. Nous avons préparé plein d'exercices sur le sujet qui sont extrêmement faciles. C'est vraiment du niveau sudoku. Alors prenez vos stylos et faites ces exercices. À vous de jouer !