9. Écriture scientifique d'un nombre

Introduction

Salut à tous, nous allons aborder le problème de l'écriture scientifique. Le principe de l'écriture scientifique d'un nombre est composé de deux parties : premièrement, un nombre avec une virgule suivi d'une série de chiffres, et deuxièmement, une multiplication par \(10\) à une certaine puissance. C'est ce qu'on appelle une écriture scientifique.

Exemples d'écriture non scientifique

Par exemple, si vous écrivez \(32,3 \times 10^1\), nous avons bien une multiplication par \(10\) à une certaine puissance, mais le nombre n'est pas composé d'un chiffre suivi d'une virgule et d'une série de chiffres, donc ce n'est pas une écriture scientifique. De même, si vous écrivez \(0,07 \times 10^{-4}\), nous avons bien une multiplication par \(10\) à une certaine puissance, mais le nombre est zéro, donc ce n'est pas une écriture scientifique.

Conversion en écriture scientifique

Prenons l'exemple du nombre \(1,634,000,000\). Pour le convertir en écriture scientifique, nous devons d'abord identifier le chiffre le plus à gauche qui n'est pas un zéro, ici c'est le \(1\). Ensuite, nous devons compter combien de fois nous devons décaler la virgule pour arriver à la position initiale. Dans ce cas, nous devons décaler la virgule de \(8\) positions vers la droite, donc le nombre en écriture scientifique est \(1,634 \times 10^8\). Pour le nombre \(0,000073\), le chiffre le plus à gauche qui n'est pas un zéro est le \(7\). Nous devons décaler la virgule de \(5\) positions vers la gauche, donc le nombre en écriture scientifique est \(7,3 \times 10^{-5}\).

Correction d'une écriture scientifique incorrecte

Prenons l'exemple du nombre \(18,347 \times 10^{-5}\). Ce n'est pas une écriture scientifique correcte car le nombre a plus d'un chiffre avant la virgule. Pour le corriger, nous devons d'abord convertir le nombre \(18,347\) en écriture scientifique, ce qui donne \(1,8347 \times 10^1\). Ensuite, nous utilisons les règles de multiplication des puissances, qui stipulent que lorsque vous multipliez des puissances, vous additionnez les exposants. Donc, \(1,8347 \times 10^1 \times 10^{-5} = 1,8347 \times 10^{1-5} = 1,8347 \times 10^{-4}\). L'écriture scientifique est très utile en mathématiques, en physique et en biologie. Il est donc important de bien la maîtriser.