Introduction
Dans cette vidéo, nous allons voir comment gérer les problèmes de puissance, comme convertir un produit sous forme de nombre à la puissance d'autres nombres, ou comment décomposer un nombre comme 24 en puissances de 2 et de 3.
Règles de base des puissances
[Musique] Les règles de base avec les puissances, c'est que quand vous avez un certain nombre \(a\) multiplié par lui-même trois fois, vous pouvez le noter \(a\) à la puissance 3. Par exemple, quand on doit gérer \(3 \times 3 \times 3\), on peut dire que c'est \(3\) à la puissance 3. De même, \(2 \times 2 \times 2\) est équivalent à \(2\) à la puissance 3.
Décomposition d'un nombre en produit de puissances
Le problème est que l'on va rarement vouloir faire comme ça. On va plutôt vous donner un nombre comme 24 et vous demander de l'écrire comme un produit de puissances. Pour écrire 24 comme un produit de puissances, il va falloir décomposer 24 en un produit. Par exemple, on peut commencer par dire que 24 est égal à \(3 \times 8\). Ensuite, on peut décomposer 8 en \(2 \times 4\). Finalement, on peut décomposer 4 en \(2 \times 2\). Ainsi, on obtient que 24 est égal à \(3 \times 2 \times 2 \times 2\), soit \(2\) à la puissance 3 multiplié par \(3\) à la puissance 1. Vous pouvez écrire \(3\) à la puissance 1 ou simplement \(3\).
[Musique] Cependant, si vous n'avez pas fait des exercices qui sont en dessous, tout ce qu'on vient de voir va être oublié. Il est donc important de pratiquer régulièrement pour bien maîtriser ces concepts.