Exercice 1
Exercice 2
Exercice 3
Exercice 4
Exercice 5
Exercice 6

Introduction

Allons-y pour voir la méthode pour additionner des fractions avec le dénominateur commun. Pour additionner deux fractions, il faut que le dénominateur soit le même. C'est-à-dire qu'il faut que le chiffre en bas soit le même. Si ce n'est pas le cas au départ, vous allez devoir modifier les fractions de manière à ne pas changer leur valeur, tout en changeant le dénominateur.

Exemple

Prenons l'exemple \( \frac{3}{5} \). Vous avez le droit de dire que vous multipliez le bas par deux et le haut aussi. Pourquoi ? Parce que ces chiffres se simplifient. Donc, si vous multipliez par deux en haut et en bas, ça change les nombres, mais ça ne change pas la valeur de la fraction. C'est cette technique que nous allons utiliser pour changer le dénominateur d'une fraction.

Application de la méthode

Prenons l'exemple \( \frac{1}{2} \) et \( \frac{3}{5} \). Quel pourrait être le dénominateur commun entre 2 et 5 ? C'est-à-dire, quel nombre pourrait être à la fois un multiple de 2 et un multiple de 5 ? La technique la plus simple est de multiplier le dénominateur de la première fraction par celui de la seconde, et vice versa. Ainsi, nous obtenons \( \frac{2 \times 2}{5 \times 2} = \frac{4}{10} \) et \( \frac{3 \times 5}{5 \times 2} = \frac{15}{10} \). Maintenant que nous avons le même dénominateur, nous pouvons additionner les deux fractions pour obtenir \( \frac{19}{10} \).

Conclusion

Pour additionner deux fractions, il faut qu'elles aient le même dénominateur. Si ce n'est pas le cas, nous pouvons utiliser la technique de multiplication croisée pour obtenir un dénominateur commun. Une fois que nous avons le même dénominateur, nous pouvons simplement additionner les numérateurs pour obtenir le résultat.