Déterminer les coordonnées d'un point dans l'Espace
Comment déterminer les coordonnées d'un point dans l'espace en Terminale Spécialité ?
Allez les amis, on est parti pour voir comment donner les coordonnées d'un couple de points dans une base et comment se servir de ses coordonnées. Pour calculer directement les coordonnées d'un vecteur, on va passer de coordonnées de points à coordonnées des vecteurs. On s'y met tout de suite. Pour calculer les coordonnées d'un point dans une base, par exemple pour carbonés. Pour calculer les coordonnées du point \(I\) dans la base A, B à D à eux, il faut se dire on va partir du point qui est le point de référence de la base, c'est à dire qui est le point de départ de la base. Et on va se dire de combien de fois j'ai besoin du vecteur \(AB\), de combien de fois j'ai besoin du vecteur a, d et de combien de fois j'ai besoin du vecteur à eux pour arriver au point \(I\). Donc mon point huit mois pour y arriver, je vois que le chemin le plus simple à faire en partant de là, c'est de passer par là, puis de passer par là. Donc je vais faire combien de fois le vecteur a b et le vecteur a b? Ici ne sert à rien. J'ai pas besoin de sortir du carré qui est devant. Donc je n'ai pas besoin du vecteur a d, donc du vecteur a b. Donc ça va être zéro fois le vecteur a b. Ensuite, combien de fois le vecteur a d. J'ai envie de faire ce déplacement là. Donc en fait le déplacement horizontal selon le vecteur a b. Je vais le faire jusqu'ici, donc je vais faire la moitié du vecteur a b. Et ensuite, une fois que je suis arrivé là, je n'ai plus qu'à descendre pour arriver au point. Donc je n'ai plus qu'à faire une seule fois mon vecteur, donc une seule fois le vecteur et hop j'ai les coordonnées de \(x\) dans la base a, a, b, a, d, u.
Comment lire graphiquement les coordonnées d'un point dans un repère de l'espace ?
On continue mon point \(G\) dans cette base. Donc comment est ce que je fais pour arriver au point \(G\)? C'est une sacrément bonne question. Comment est ce que je fais pour arriver au point \(G\) en partant du point \(A\)? Je propose un chemin très simple, c'est à dire je vais passer comme ça, puis je vais descendre par exemple Dac, et je vais arriver ici. Autrement dit, je me serais servi une fois du vecteur a b ici, une fois du vecteur a d ici et une fois du vecteur a b ici. Donc les coordonnées du projet c'est tout simplement un lieu du point \(G\). C'est simplement un point. Et hop, j'ai les coordonnées du point \(G\).
Quelle est la formule pour calculer les coordonnées d'un vecteur dans l'espace ?
J'ai les coordonnées du point ici. Comment je fais pour calculer les coordonnées de \(i\)? Les coordonnées de \(g\)? C'est la formule qui s'affiche. Là, c'est tout simplement celle de \(G\), moi celle de \(I\), toujours celle de la fin, moi celle du début. Donc ça va être celle de \(G\) à \(-0\) à \(-1\) demi, ça fait un demi et un \(-1\) zéro et hop, j'ai les coordonnées de mon vecteur \(i\). J'ai donc une méthode très brutale pour trouver les coordonnées d'un vecteur. C'est à dire on voit que corriger je vais. Calcul est vite fait. l'École du point est celle du point \(G\) et je vais faire la différence en fonction des exercices. Ça peut servir. On vous en a mis juste en dessous. A vous de jouer. Vous êtes bien meilleur que ce que vous pensez.
