Reconnaitre une situation de proportionnalité dans un énoncé

Comment reconnaître une situation de proportionnalité dans un énoncé en 3ème ?

[Musique] allez on se retrouve pour la proportionnalité encore on a vu sur les compétences avant comment reconnaître une situation proportionnalité dans un tableau dans un graphique et aujourd'hui qu'est-ce qu'on nous voit qu'est-ce qu'on nous montre si ça veut bien s'afficher c'est un petit texte un énoncé c'est ce qu'on adore ça les énoncéens en France les matheux ils adorent ça le français ils adorent ça donc on a des doigts de les noix de macadomia se vendent \(4,27\) euros les \(100\) g dans une épicerie de Saint-Suliac on adore s'insula qu'on vous salue vive la Bretagne je connais pas du tout mais je pense que c'est très bien est-ce que c'est une situation de proportionnalité c'est la question du jour

Comment savoir si deux grandeurs sont proportionnelles ?

donc on peut revenir aussi sur nos notre petit tableau là voilà qui s'affiche là le petit tableau qui résume tout pour moi c'est il y a proportionnalité entre deux grandeurs quand on prend la première grandeur on la multiplie toujours par le même nombre ok je multiplie toujours ici ces représenté par un petit \(a\) ok j'ai des valeurs ça peut être \(1\) \(2\) \(3\) \(4\) ça peut être des fractions des décimaux ce que vous voulez la grandeur de si elle est proportionnelle à la grande lune forcément je multiplie toujours par le même nombre pour aller de \(1\) à \(2\) ça marche si c'est pas clair revenez sur les le principe du tableau et on l'avait vu aussi graphiquement donc avant de partir du graphique on peut essayer de refaire ça est-ce que ça va marcher ici le petit piège parce que c'est un exercice assez évident le prix au kilo nanana ou mettez vous pesez vos fruits ici c'est des noix mais ça peut être autre chose en fonction du nombre de la quantité que je prends et du coup du poids parce qu'il y a une masse volumique vous êtes bon physique la quantité que je prends je vais payer en conséquence voilà ce que j'ai pris donc intuitivement on sent qu'il y a une histoire de proportionnalité mais il y a juste histoire de \(100\) g qui peut perturber certains

Quelles sont les conditions pour qu'un tableau de prix soit proportionnel ?

donc comme c'est tous les \(100\) grammes on va dire ok bah ici dans ce tableau là je vais prendre et ce qui est bien proportionnalité c'est de vérifier à zéro on va dire je vais prendre à \(0\) g qu'est-ce que j'ai pour \(100\) g je veux dire je vais prendre \(1\) \(100\) g parce que moi on m'a donné le prix au \(100\)g donc je veux dire un \(100\) g \(200\) g et \(300\) g par exemple et qu'est-ce que je fais là forcément là si je prends rien ben je vais un pays en caisse à part si c'était un handicapé à l'entrée mais c'est bizarre comme épicerie quand même donc là je vais rien payé si je prends rien on est d'accord donc déjà ça part bien parce que de rappeler les deux conditions pour que ce soit proportionnelle il faut en tout cas graphiquement il faut que ça passe par l'origine il faut donc quand j'ai \(0\) je paye \(0\) quoi et la deuxième il faut vraiment qu'il y ait un plateau et ça dans un tableau ça se retrouve avec ce multiplier toujours par le même nombre mais là on va bien multiplier toujours par quoi par \(4,27\) ok pour passer de \(1\) enfin de là c'est du coup alors j'aurais pu commencer par ça ici en haut j'ai les quantités tous les \(100\) g quoi et en bas j'ai ce que je vais payer en caisse donc le prix de la quantité que je vais prendre d'accord donc là c'est plutôt la le poids tous les \(100\) g et les prix en euros on peut mettre les unités bien sûr ça mange pas de pain et du coup le seul truc qu'on me dit dans l'énoncé finalement c'est celui-là ok quel \(27\) et forcément si j'en prends deux mais je prends \(4,27 + 47\) ou tout simplement \(2 \times 47\) et ça on peut le faire avec calculatrice bien évidemment si ça vous fait plaisir on va le taper bien sûr ce qui s'affiche partout c'est bon j'ai qu'à \(27 \times 2\) et on peut même se le faire par trois parce que dans notre et \(4,27 \times 3\) ça nous donne quoi ok donc j'ai \(8,54\) et \(1281\) c'est juste pour compléter ce tableau mais encore une fois on n'est pas obligé de faire un tableau comme ça pour justifier c'est à vous de voir si l'un est proportionnelle à l'autre donc là on le fait vraiment pour reprendre les compétences d'avant donc c'était \(8,54\) bien évidemment et là on voit pas mon tableau est-ce qu'on voit yes \(8,54\) et \(12,81\) très bien

Comment calculer un prix au kilo à partir d'un prix au 100g ?

donc qu'est-ce que j'ai fait j'ai pris ma alors je peux même le noter comme ça un petit peu brutal j'ai pris mon ce que je vais y arriver j'ai pris mes valeurs de \(G1\) et ça me donne \(G2\) en multipliant par quoi bah par mon \(4,27\) à chaque fois si mon mes quantités c'était au \(100\) g donc je vais te calmer toi allez c'est bon \(4,27\) quel que soit la quantité que je prends dans ma gangrin pour ma Ramadan aujourd'hui je multiplie toujours donc c'est un poids au kilo d'accord c'est le fameux pro au kilo c'est juste là c'était de nettoyer \(100\) g et si ça peut débloquer certains parce que ça ça peut franchement énervé certains ou pas histoire de \(100\) g on peut passer le prix au kilo parce qu'il y en a un qui préfèrent ah ouais mais c'est combien en kilos alors pour passer de d'un prix à \(100\) tous les \(100\) grammes et pour passer d'un prix au kilo mais vous vous rappelez pour passer de gramme à kilo et ben il me faut \(1000\) g pour avoir un kilo mais là sauf que j'ai pas \(1000\) g j'ai \(100\) g donc ça me donne quoi ça me donne \(0,1\) kg d'accord donc pour tout passer au kilo il faut tout multiplier par \(10\) c'est à dire ma multiplier donc si j'ai \(4,27\) tous les \(100\) grammes pardon je multiplie par \(10\) pour avoir au kilo d'accord donc pour revenir au kilo il faut que je pour passer de la la j'ai multiplié par \(10\) on est d'accord donc mon prix au \(100\) g ça va être au lieu d'avoir \(4,27\) comment je vous le note \(4,27\) ici donc du coup c'est des euros par \(100\) g pour la voir en euros par kilo et ben ça me fait \(\times 10\) donc ça me fait \(42,7\) voilà

Comment représenter graphiquement une situation de proportionnalité ?

donc si vous voulez avoir un truc pas tous les \(100\) g mais tous les kilos moi je en \(42,7\) euros tous les kilos vous n'êtes pas obligé de le faire c'est vraiment pour ceux qui avaient envie de faire cette conversion là ça me donne en gros un prix au kilo de \(42,7\) ok tout les kilos que je vais prendre ça va être \(42\) kg donc on est bien sur une forme de proportionnalité oui pour répondre à la question de l'énoncé on est sous une forme de proportionnalité et on pourrait me le tracer donc là il faudrait refaire un peu l'échelle tout dépend de ce que vous mettez là alors là généralement on va mettre plutôt je peux vous le noter peut-être avec de la couleur ça peut joli et puis ça ne pas plus pimpant c'est plutôt la quantité donc ici c'est du des poids donc pour rester sur les kilos on va rester au kilo mais sinon c'était tous les \(100\) g et ici on aura ce qu'on va payer en caisse donc en euros ça marche donc là si vous voulez faire le graphiquement encore une fois il faut des changer donc là au lieu d'avoir nous on avait \(0\) \(1\) \(2\) \(3\) tous les ouais donc on va pas se dessiner mais admettons peu importe si on avait bien fait l'échelle on aurait quelque chose vous en rappelez ça serait une droite en tout cas on aurait une proportionnalité donc là encore une fois je l'ai mal dessiné j'ai pas fait l'échelle et tout c'est juste pour vous faire un rappel sur la représentation de deux grandeurs qui sont proportionnelles mais là vous êtes d'accord avec moi que mes graines sont bien proportionnelles au prix donc en fonction du poids que je vais prendre je vais payer plus etc et si j'avais un payé j'avais zéro donc on a payé une droite etc donc est-ce que c'est clair c'est clair on est bien on a compris cet énoncé

À quoi sert le coefficient de proportionnalité ?

donc faut retrouver absolument si je reviens juste rapidement ici il faut retrouver en fait ce petit \(a\) une fois si on a ce petit \(a\) vous prenez plusieurs grandeurs si vous avez bien ce petit \(a\) nous dans notre cas ce petit \(a\) c'était \(4,27\) tous les \(100\) g donc des euros j'ai oublié hop ou sinon votre façon de voir c'était de passer en kilos et voilà donc c'était les deux choses à voir et à chaque fois en fonction de là si je prends un kilo de kilo \(3\) kg si je prends un \(100\) g de \(100\) g \(300\) g ça me va me donner j'ai juste à prendre le poids et le multiplier par \(4,27\) ou \(42,7\) en fonction de ce prix c'est clair oui alors si c'est clair exercez-vous sur les petites et les petits exercices qui ont le côté OK et on se fait encore un énoncé ça va être ça fait toujours du bien de regarder ses petits énoncés et les avoir appliqués à des notions mathématiques un peu plus palpable allez à plus