Différence entre Triangles Semblables et Triangles Egaux

Quelle est la différence entre des triangles égaux et des triangles semblables en 3ème ?

[Musique] allez on avance sur le chapitre des triangles on regarde toujours C histoire de est-ce que les triangles sont égaux est-ce qu'ils sont semblables aujourd'hui on nous demande on nous propose deux triangles donc avec cette fois-ci les mesures des côtés sur la le chapitre d'avant euh sur les pardon les compétences d'avant on avait euh les angles qui nous permettaiit de conclure sur s'ils sont semblables ou pas parce que les angles ne permett pas de conclure s'ils sont égaux ou pas donc là on voit qu'ils sont pas égaux pourquoi parce que bah là il y a pas les mêmes mesures j'ai \(4\) \(6\) \(7\) j'ai \(2\) \(8\) \(4\) \(2\) \(49\) ok donc c'est pas possible que ce soit ég par contre ils peuvent être semblabl est et c'est la question qu'on nous pose donc c'est ce qu'on va voir aujourd'hui

donc on revient un petit peu sur ce qu'on a vu hier enfin quand vous l'avez vu en tout cas donc les triangles égaux et cetera je vous laisse revenir sur les vidéos d'avant pour la définition là on est sur les triang sembles on a vu qu'c les angles il suffisait de prendre de angles côte à côte et s'ils sont les mêmes forcément le troisième est le même donc il suffit de deux pour montrer que deux triangles sont semblables et aujourd'hui on va s'intéresser à ça ok

A quoi sert le facteur d'agrandissement et de réduction d'un triangle ?

si les triangles sont semblables il a une histoire de zoom d'agrandissement de réduction donc il y a aussi le chapitre sur agrondissement réduction ça c'est encore notre objet mais on reprend les mêmes concepts les concepts de facteur d'agrandissement et de réduction c'est pour ça que si je prends le rapport a prime B prime donc c'est le même le même triangle mais avec d'autres mesures donc c'est pour ça on a mis des primes a Prim B Prim sur \(AB\) pardon ça nous fait un facteur \(k\) imaginons \(2\) ici dans notre cas c'est peut-être \(1,5\) peu importe mais si j'ai \(1,5\) ici sur l'agrandissement de \(AB\) à a prime B Prim c'està dire j'ai pris la longueur ici je l'ai multiplié par \(1,5\) imaginons là si j'ai \(1\) ben là j'ai \(1,5\) cm et là si j'ai de faut aussi que je multiplie par la même facteur \(k\) ici qu'on appelé \(k\) OK ok ça peut être facteur \(F\) ça peut être facteur petit \(a\) ça peut être n'importe quoi mais rappelez-vous que c'est un nombre qui multiplie toutes les longueurs OK

et si on multiplie bien toutes les longueurs du triangle c'est bien deux triangles semblables donc nous pour justifier que ces deux triangles sont semblables il faut quoi bah prendre chaque mesure qui est qui se correspond et ça on va voir comment on trouve les mesures qui se correspondent faire le facteur enfin le le ratio si vous voulez donc pr prendre l'un sur l'autre et regarder si on a bien le même facteur \(k\) donc et petite subptilité hein j'en profite on aurait pu très bien faire aussi \(AB\) sur a prime B prime c'est juste que c'est pas le même cas ça aurait été \(1\) sur cap dans le cas mais ça c'est ça reste un facteur de d'agrandissement réduction c'est juste que dans ce cas-là si je fais les grandes longueurs sur les petites longueurs j'ai un facteur d'agrandissement si je fais les grand les les petites longueurs sur les grandes longueurs pardon ça fait un facteur de réduction j' un nombre plus petit que \(1\) un nombre plus grand que \(1\) c'est un facteur d'agrandissement voilà ça c'est un petit petit petite piqueur de rappel de deagrandissement réduction

Comment trouver les côtés correspondants pour montrer que deux triangles sont semblables ?

donc nous on va se plonger dans not petit calcul ce qu'il faut faire pour justement reconnaître à quelle longueur correspond à l'autre l'astuce c'est de ranger chaque mesure de chaque côté dans l'ordre croissant par exemple en tout cas il faut les ordonnées donc moi je vais les mettre dans l'ordre croissant donc je vais prendre le premier triangle que je je vais appeler l'angle le triangle \(1\) tout simplement donc ici je mets triangle \(1\) et c'est les grandes longueurs si vous voulez donc là après j'ai \(4\) \(6\) \(7\) ben je mets \(4\) \(6\) ou là j'ai un problème de non c'est bon \(4\) \(6\) \(7\) et pour le deème triangle pour que on ait une correspondance entre le les longueurs de premier triangle deuxè triangle je fais la même chose

donc là cette fois-ci c'est pas \(4\) don en premier c'est \(2,8\) d'accord j'ai \(2,8\) donc là on a des décimaux on adore \(4,2\) et \(4,9\) ok on est d'accord là je suis dans l'ordre de croissant aussi donc on aurait pu faire dans l'autre sens on aurait pu bon il y a plein de solutions mais regardons toujours la même euh la même façon de faire donc si vous voulez on peut même mettre de la couleur donc par exemple là en \(1\) je vais mettre en orange et en \(2\) je mettre en bleu c'est juste pour

Comment calculer et prouver que deux triangles sont semblables avec leurs longueurs ?

donc maintenant je va faire le ratio et je vais vérifier qu'à la fin j'ai bien le même facteur ok donc je vais faire moi pour le coup est-ce que je fais de est-ce que je fais les grand sur les petits les sur les Grand moi je faire j'aime bienandissement je faire \(2\) sur \(1\) ok je faire comme ça donc i je vais prendre triangle \(2\) je diviser par le \(1\) comme ça si vous voulez \(2\) sur \(1\) OK

donc mes longueurs de par exemple je vais faire dans le premier cas bah là j'ai \(4\) en bas et j'ai de \(8\) en haut bien s le tout divisé ok divise tout les de par donc \(28\) alors là on va aller sur la petite calculatrice \(28/ 4\) estce que la calcularî tout à fait donc je me fais mon petit \(4\) \(8/ 4\) [Musique] Paron ça me fait \(0,7\) c'est bien on le note \(0,7\) je fais la même chose euh je changé de pas j'ai plus donc j'ai \(4,2/ 6\) et \(4,9/ 7\) à faire je regarde ce que ça me fait encore une fois la calculatrice alors j'ai \(4,2\) sur \(6\) ou \(07\) pas mal \(4,9\) c'était \(4,9/ 7\) ou \(07\) aussi bah magnifique c'est parfait c'est exactement ce qu'on veut

en tout cas ça nous donne une indication sur le facteur \(k\) on a mon montrer que après on peut donner des longueurs là j'ai pas donné de longueurs j'auris pu mettre côté \(AB\) c'est machin que montrer que a Prim B alors comme on l'avait V montrer là ça ce serait la bonne rédaction a prime B prime sur \(AB\) donc là dans notre cas vous dans votre cas vous dans les exercices que vous aurez vous aurez adapté à chaque fois cette formulation là et à la fin on tombe sur le même cas qui est dans notre cas \(07\) ok on peut dire à la fin on a bien un cas qui marche pour toutes les longueurs les trois longueurs il vaut \(07\) ok donc oui les deux triangles sont euh semblables et pas égaux parce qu' ils ont pas les même longueur mais ils sont semblables parce que on a une réduction de \(0,7\) on multiplie tout par \(0,7\) et voilà comment on calcule des petites grâce à la proportionnalité on peut savoir si deux TR sont semblables entraînez-vous à faire des exercices dans ce registre là et moi je vous dis à une prochaine vidéo