Exercices Brevet de Probabilité

[Musique] bonjour je te propose de nous entraîner à l'épreuve de maths du brevet dans cette vidéo nous allons traiter un exercice sur le thème des probabilités cet exercice est issu du brevet 2019 de polynésie énoncé va passer plein écran dans quelques secondes mais si tu préfères tu peux télécharger et même imprimé chez toi c'est énoncer en saisissante dans la barre d'adressé de ton navigateur www.ma tirer est tirée tic point fr slash youtube se lâche 0 09 point pdf pour cet exercice il faut prévoir 15 minutes environ de recherches et de rédaction je te laisse mettre la vidéo en pause et on se retrouve dans 15 minutes pour la correction c'est parti correction

Comment calculer la probabilité d'un événement simple en 3ème ?

alors l'histoire nous dit que on a un sac avec des bonbons de différentes couleurs plus précisément bleu rouge jaune ou vert il y en a \( 500 \) en tout et on sait qu'on en a \( 150 \) qui sont bleus on voudrait calculé dans la première question la probabilité que sam pioche un bonbon bleu c'est très facile on a donc dit qu on a \( 150 \) au mont bleu sur \( 500 \) bonbons en tout et bien la probabilité est tout simplement de \( 150 \) sur \( 500 \) c'est un rapport une fraction on peut simplifier et qui se simplifie en \( 3 \) sur \( 10 \) pour cela il suffit de diviser au numérateur et le dénominateur par \( 50 \) alors on pourrait dire de le simplifier en plusieurs fois d'abord on simplifierait par dix puisqu'on voit que le numérateur et le dénominateur se termine par des \( 0 \) et ensuite on dit viseraient encore une fois par cinq et on trouverait notre trois dixièmes alors trois dixièmes à ça donne \( 0,3 \) on peut l'exprimer en \( \% \) c'est comme ça que j'ai conclu \( 30 \% \) la probabilité qu'il pioche un bonbon bleu est égal à \( 30 \% \)

Comment calculer le pourcentage d'une quantité en mathématiques ?

alors dans la deuxième question on s'attaque aux bonbons rouge c'est pour ça que j'ai écrit en rouge et on nous dit que \( 20 \% \) des bonbons de son paquet sont justement rouge la question est combien y en at il alors c'est aussi une question qui est assez facile puisque en fait on nous demande de calculer les \( 20 \% \) du total de bonbons qu'il y a dans le paquet or dans le paquet il y en a \( 500 \) ce qui veut dire que l'on cherche les \( 20 \% \) 2 \( 500 \) alors ça c'est un calcul \( 20 \% \) ces \( 20 \) sur \( 100 \) vincentienne 2 \( 500 \) x \( 500 \) on rappelle que ont traduit le 2 en mathématiques par l'opération multiplication par le symbole fois le double de \( 3 \) ces deux fois \( 3 \) le triple de \( 5 \) ces trois fois \( 5 \) donc 20 centièmes de \( 500 \) c 20 100e fois \( 500 \) on va ensuite on divise 20 centièmes c02 ça fait donc du \( 0,2 \) fois \( 500 \) ça nous donne sens on compte donc \( 100 \) bonbon rouge

Comment déduire une probabilité avec des effectifs manquants ?

alors dans la troisième question on nous donne le nombre de bombes r ce qui fait qu'on connaît quasiment la répartition des couleurs puisque dans la première question savait qu'on avait \( 150 \) bleus dans la deuxième on a vu qu'il y as en rouge dans la troisième on nous dit qu'il ya \( 130 \) vers ce qui fait qu'on va pouvoir calculer le nombre de bonbons jaune pour cela eh bien on va faire \( 500 \) le nombre total - \( 150 \) les bleus - sans les rouges - \( 130 \) les verts et on trouve \( 120 \) on sait donc qu'il y à \( 122 \) bonbons jaune alors la question qui est de savoir si on a plus de chance de tirer un bonbon vert ou un bonbon jaune vieux que des verts il y en a \( 130 \) et que des jaunes on vient de voir qu'il y en a \( 100 \) votent pas forcément on a plus de chance de tirer des bonbons vers même on peut calculer cette probabilité s'est pas demandé mon pour elle a calculé elle serait de \( 130 \) sur \( 500 \) alors que pour les jaunes elle serait 226 sur \( 500 \) on comprend bien qu on a plus de chance de tirer un bonbon vert voilà qui est notée exercice bien sympathique m'a permis d'utiliser mes feutres de couleur on passe à la question 4

Comment comparer les probabilités de deux expériences aléatoires différentes ?

alors dans la question 4 on va se retrouver avec une nouvelle répartition terre un nouveau sac et la question est de savoir si sam a plus de chance de tomber sur un bonbon bleu dans son sac à lui ou dans le sac d'aïcha alors bats pour cela on va tout simplement déjà calculé le nombre de bonbons au total qu'il ya dans le sac ça c'est très simple il suffit de faire la somme on à \( 140 \) bleus on a \( 100 \) jaune on a \( 60 \) rouge et ce en verre je fais la somme de ces nombres je trouve \( 400 \) bombes ont en tout et on a dit que sur ces \( 400 \) on en a cent quarante qui sont bleus à partir de là je peux calculer la probabilité de tomber sur un bonbon bleu comme on l'a fait dans la question 1 mais cette fois ci pour ce nouveau sac et cette probabilité est bien allé \( 240 \) sur \( 400 \) \( 140 \) bleus sur \( 400 \) et bien voilà cette probabilité comme on vient de le dire et de \( 140 \) sur \( 400 \) que je simplifie alors là aussi pour simplifier on pourrait déjà divisé par dix on arrive à \( 14 \) sur \( 40 \) et ensuite on divise par deux c'est là qu'on arrive à cette 20e alors cette 20e ça s'exprime de façon des six balles c'est \( 0,35 \) or tout à l'heure on avait trouvé \( 0,3 \) ou \( 0,30 \) on voit bien ici que \( 0,35 \) est supérieur à notre \( 0.32 \) tout à l'heure ce qui veut dire que la probabilité de tirer un bonbon bleu dans le sac d'achat est supérieure à celle de tomber son à beaumont bleus avec le sac de sam donc oui aïcha a raison ça m'a plus de chances d'obtenir un bonbon bleu dans son sac à elle voilà qui est conclu et cette séquence est terminée