5. Conversion vitesse : km/h et m/s

Introduction

Allez les amis, on est parti pour répondre à la question définitive de comment est-ce qu'on fait pour convertir n'importe quelle unité de vitesse en n'importe quelle unité de vitesse. On se fait ça tout de suite, vous allez voir, c'est très très simple. Pour convertir ces unités, je vous propose une technique qui marche à tous les coups. Elle n'est peut-être pas la plus simple dans le sens où vous avez parfois plutôt intérêt à prendre par cœur des conversions, mais cette technique marche aussi bien pour les conversions de vitesse de km/h à m/s et m/s à km/h que pour toutes les autres conversions d'unités plus complexes.

Exemple de conversion de km/h à m/s

Prenons par exemple \(25 \, \text{km/h}\). Vous voulez traduire \(25 \, \text{km/h}\) en m/s. Ce qu'on va commencer par faire, c'est écrire que \(25 \, \text{km/h}\) c'est \(25 \, \text{km}\) divisé par des heures. On va remettre notre \(25\) et on va se demander comment est-ce qu'on peut écrire cette fraction pour qu'au lieu d'avoir des kilomètres divisés par des heures, j'ai ce que je veux à la fin, c'est-à-dire des mètres divisés par des secondes. Ce que j'ai ici, c'est \(1 \, \text{km/h}\) ça veut dire \(1 \, \text{km}\) divisé par \(1 \, \text{h}\). \(1 \, \text{km}\) je sais que c'est \(1000 \, \text{m}\) et \(1 \, \text{heure}\) je sais que c'est \(3600 \, \text{s}\). Du coup, je me retrouve avec \(25 \, \text{km/h}\) qui vaut \(25 \times \frac{1000}{3600} \, \text{m/s}\). Soit je prends la calculatrice, soit je simplifie un peu. Je simplifie ce \(0\) et ce \(0\), je le simplifie celui-là et celui-là, je le simplifie et là je peux me simplifier un \(0\) et mettre une virgule. Donc, \(25 \, \text{km/h}\) vaut \(25 \times \frac{1}{3.6} \, \text{m/s}\). Autrement dit, pour transformer \(25 \, \text{km/h}\) en m/s, il faut juste que je multiplie par \(\frac{1}{3.6}\).

Exemple de conversion de cm/s à km/h

Prenons maintenant le deuxième cas qui est un petit peu plus compliqué. Ce que je vous demande dans cet exercice, c'est de transformer \(10 \, \text{cm/s}\) en km/h. Alors, \(1 \, \text{cm}\) ça fait combien de km ? Il faut vraiment que vous ayez votre tableau en tête, il faut que vous soyez parfaitement capable de convertir des centimètres en km. Donc, \(1 \, \text{cm}\) c'est \(0.00001 \, \text{km}\) et \(1 \, \text{s}\) c'est \(\frac{1}{3600} \, \text{h}\). Je me retrouve donc avec \(10 \, \text{cm/s}\) qui vaut \(10 \times 0.00001 \times 3600 \, \text{km/h}\). En faisant le calcul, ça donne \(0.036 \, \text{km/h}\). On vous a mis plein de petits exercices pour vous entraîner en dessous, à vous de jouer, vous êtes des champions.