9. Division euclidienne

Introduction

On commence ce chapitre sur les nombres entiers avec la division euclidienne que vous connaissez depuis un petit moment, je pense, même depuis que vous êtes tout petit. Oui, oui, oui, depuis que vous êtes bébé, tout petit, même dans le ventre de la maman, vous faisiez des petites divisions euclidiennes. On peut être sérieux 2 secondes.

Division Euclidienne

Alors, la division euclidienne, on se rappelle, on a un nombre qui est le dividende qui est divisé par un diviseur. Ici, vous vous rappelez, cette barre là, c'est la division euclidienne. Comment on note le quotient ? C'est un \(Q\) et il va y avoir aussi le reste à la fin quand on fait notre calcul avec le \(Q\) qui avance petit à petit. Bon, ça, je ne vous fais pas le dessin parce que vous connaissez par cœur. C'est juste pour qu'on soit sûr, surtout sur le vocabulaire. Donc là, on a dit, c'est le dividende. Comme ça, dans les exercices, on sait de quoi on parle. Là, on a le diviseur, bien entendu, et bon, le reste et le quotient. Notez-vous bien ça sur votre fiche. Si ce n'est pas clair, il faut vraiment que le vocabulaire soit bien dans votre tête.

Application

Alors, on va juste faire un petit cas d'application. Là, c'est la première compétence, on commence tranquille. Alors ici, le but de la compétence, c'est de pouvoir répondre à la question : quel est le quotient et quel est le reste de, par exemple, la division euclidienne de 17 par 3 ? Donc, comment je fais ? Je mets mon 17 ici, bien sûr, mon diviseur qui est 3, donc \(17 / 3\). Donc ici, qu'est-ce qui se rapproche le plus ? C'est bien évidemment 5 parce que \(3 \times 5\) ça fait 15. Alors on peut le noter comme ça. Il me reste quoi ? Il me reste 2. Bon, là j'ai fini, \(3 \times 5 = 15\), le reste c'est 2. Donc vous pouvez mettre donc là, il faudrait faire une phrase. Là, je n'ai plus trop de place, mais on va finir comme ça : le quotient c'est 5 et le reste c'est 2. Ok, donc ça, c'est juste une application. Vous faites des exercices à côté sur ce genre de chose pour remettre un petit peu le pied à l'étrier avant de s'attaquer à des choses un peu plus complexes. Dans la prochaine vidéo, on va mettre ça sous forme d'égalité, on va voir comment on fait ça. À la prochaine vidéo !