1. Triangle rectangle - Pythagore - écrire égalité

Introduction

Aujourd'hui, nous commençons une nouvelle compétence sur les triangles en géométrie de 3e. Nous allons nous attaquer au petit théorème de Pythagore, que nous avons découvert l'année dernière en 4e.

Le théorème de Pythagore

Pour commencer, nous avons un énoncé très simple. On nous donne un triangle ABC et on nous demande d'écrire l'égalité de Pythagore pour ce triangle. Pour certains, cela peut sembler évident, mais nous allons rafraîchir notre mémoire avec un petit cours sur le théorème de Pythagore. Si nous avons un triangle ABC rectangle en A, le théorème de Pythagore nous dit que \(BC^2 = AB^2 + AC^2\). L'ordre des lettres n'a pas vraiment d'importance, \(BC\) aurait pu être \(CB\), \(AB\) pourrait être \(BA\), etc. C'est la longueur qui compte. Donc, \(BC^2\) est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.

Application du théorème de Pythagore

Cependant, dans notre énoncé, le triangle est rectangle en B, pas en A. Donc, plutôt que de mémoriser l'égalité \(BC^2 = AB^2 + AC^2\), je vous suggère de retenir que le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés. Dans un triangle rectangle, l'hypoténuse est le côté opposé à l'angle droit. Donc, dans notre triangle ABC rectangle en B, l'hypoténuse est AC. Par conséquent, l'égalité de Pythagore pour ce triangle est \(AC^2 = AB^2 + BC^2\). Il est important de savoir repérer l'hypoténuse pour pouvoir établir l'égalité de Pythagore et pour pouvoir faire les calculs nécessaires pour les compétences suivantes. Alors, entraînez-vous à faire les exercices. Dans la prochaine vidéo, nous ferons des calculs avec le théorème de Pythagore.