5. Trouver l'ordonnée à l'origine dans une expression

Introduction

On repart cette fois-ci avec la détermination de l'ordonnée à l'origine de fonctions affines. On nous demande de trouver l'ordonnée à l'origine de fonctions dont on connaît l'expression. Les fonctions affines sont toujours de la forme \(f(x) = ax + b\). C'est une formule à connaître par cœur.

Comprendre les coefficients

Le coefficient \(a\) est le coefficient directeur, il dirige la droite. On peut aussi l'appeler la pente. Le coefficient \(b\) est l'ordonnée à l'origine, c'est ce que l'on cherche. Si vous avez bien compris cela, vous devriez être capable de trouver l'ordonnée à l'origine dans les expressions de fonctions affines.

Exemples et pièges courants

Prenons par exemple la fonction \(f(x) = 4x + 3\). Ici, ce qui est multiplié par \(x\) est 4, mais ce qui nous intéresse, c'est ce qui est ajouté à \(x\), c'est-à-dire le \(+ 3\). Donc, l'ordonnée à l'origine de cette fonction est \(b = 3\). Un piège courant est de confondre le coefficient directeur et l'ordonnée à l'origine. Par exemple, pour la fonction \(f(x) = -2x + 2\), certains pourraient penser que l'ordonnée à l'origine est \(b = 2\), mais en réalité, c'est \(b = -2\). Le signe "-" est associé à \(x\), donc il fait partie du coefficient directeur, pas de l'ordonnée à l'origine.

Conclusion

Il est important de prendre le temps d'analyser ce qui multiplie \(x\) et ce qui est ajouté à \(x\) pour trouver les coefficients directeurs et l'ordonnée à l'origine. Avec de la pratique, cela devient de plus en plus facile. N'hésitez pas à faire des exercices pour vous entraîner.