7. Trouver images et antécédents à partir d'une expression

Introduction

Commençons par les quatre images antécédents. Pour commencer, je vous ai donné deux fonctions, \(f\) et \(g\). \(f(x) = 4x + 1\) et \(g(x) = -x\). On nous demande de trouver l'image de 3 par les fonctions \(f\) et \(g\). Cela fait référence au chapitre sur les fonctions où nous avons étudié les images et les antécédents.

Résumé du chapitre sur les fonctions

Dans une fonction, on a toujours un nombre en entrée (l'antécédent) et un nombre en sortie (l'image). Par exemple, si l'image d'un nombre \(a\) par la fonction \(f\) est \(b\), alors \(a\) est l'antécédent et \(b\) est l'image. Il est important de bien comprendre ce concept pour ne pas se tromper dans les énoncés.

Calcul des images par les fonctions \(f\) et \(g\)

Dans notre cas, on nous demande l'image de 3 par les fonctions \(f\) et \(g\). Donc, 3 est l'antécédent. Pour trouver l'image, on remplace \(x\) par 3 dans les expressions de \(f\) et \(g\). Pour \(f\), on a \(f(3) = 4 \times 3 + 1 = 13\). Donc, 13 est l'image de 3 par la fonction \(f\). Pour \(g\), on a \(g(3) = -3 = -6\). Donc, -6 est l'image de 3 par la fonction \(g\). En conclusion, l'image de 3 par la fonction \(f\) est 13 et l'image de 3 par la fonction \(g\) est -6. Pour bien comprendre ces concepts, je vous conseille de vous entraîner sur d'autres exercices. Dans les prochaines vidéos, nous aborderons le cas des antécédents et des représentations graphiques.