Introduction
Allons-nous attaquer au premier cas : comment calculer un coefficient directeur avec deux points. Il y a deux façons de le voir. Nous allons examiner le premier cas où nous utilisons deux points. C'est peut-être la chose qu'on voit le moins en troisième, mais nous allons le faire quand même.
Calcul du coefficient directeur avec deux points
Supposons que nous ayons le point A avec les coordonnées (1, 2) et le point B avec les coordonnées (3, -2). Nous avons également une fonction \(f\) qui passe par ces deux points. Grâce à ces deux points, nous pouvons calculer le coefficient directeur. Je vous rappelle que les coordonnées sont la première coordonnée \(x\) et la deuxième coordonnée est en ordonnée, c'est \(y\). Donc, vous avez \(x\) et \(y\) de A et \(x\) et \(y\) de B.
La formule que j'utilise le plus est \( \frac{y_B - y_A}{x_B - x_A} \). Cependant, vous pouvez également utiliser la formule \( \frac{f(x_2) - f(x_1)}{x_2 - x_1} \). C'est exactement la même chose, juste deux points de vue différents. Le premier est plus un point de vue géométrique avec des équations de droite, tandis que le second est plus le point de vue fonction.
Visualisation graphique
Pour mieux comprendre, nous pouvons faire un petit schéma. Si nous avons une droite qui passe par les points A et B, nous savons que les représentations graphiques de fonctions affines sont des droites. Dans un repère orthonormé \(x, y\), la composante horizontale correspond à \(x_B - x_A\) et la composante verticale à \(y_B - y_A\). En utilisant la formule et une calculatrice, vous obtiendrez votre coefficient directeur.
Dans la prochaine vidéo, nous allons aborder le deuxième cas où, plutôt que deux points A et B, on nous donne des images et des antécédents. Nous allons également construire le coefficient directeur de la même manière. Dans les prochaines leçons, nous allons compléter la fonction affine ou la fonction linéaire, qui est de la forme \(ax + b\), où \(a\) est le coefficient directeur et \(b\) est l'ordonnée à l'origine. Pour l'instant, nous n'avons pas calculé l'ordonnée à l'origine, mais nous le ferons dans la prochaine vidéo.
Allez, c'est parti ! Faites des exercices sur cela et préparez-vous pour le deuxième cas.