3. Traduire "a image/antécédent de b par f" en égalité

Introduction

Allons-y, commençons une nouvelle compétence, toujours ces histoires d'image et d'antécédents avec les fonctions. Dans les vidéos précédentes, nous avons travaillé sur le passage d'une égalité à une phrase. Maintenant, vous devez comprendre que nous voulons passer d'une phrase à une égalité. Ok, écrire l'égalité de ça. Donc c'est l'égalité mathématique, c'est ça que nous voulons.

Comprendre l'égalité mathématique

Nous n'allons pas avoir du \(X\) et du \(Y\), nous n'allons pas avoir des inconnus. Nous allons voir des nombres, nous allons avoir des valeurs numériques qui sont soit 4 soit 3. Donc ça, c'est à nous de chercher, enfin à nous de réfléchir à bien comprendre quel est. Donc on sait déjà qu'on peut mettre ça, finalement on peut mettre le \(F\) entre parenthèses, ça a complété, ça a complété. Donc là, il y a juste à bien lire la phrase et à bien avoir ça en tête.

Représentation graphique et égalité

Donc toujours, soit la représentation graphique, soit ça, ou si ça, ça vous suffit, normalement ça se suffit. Dire que ce qui est à droite du \(F\) entre parenthèses, c'est l'image. Tout ça, c'est l'image. Donc si c'est égal à un nombre, ça veut dire que ça, c'est l'image et ce qu'il y a à l'intérieur du \(F\), c'est l'antécédent. C'est ce qui est entré dans la fonction, c'est un nombre qui rentre dans la fonction pour nous donner un nouveau nombre, ça marche. Donc là, il y a juste à ne pas se tromper parce qu'il y a souvent, il y en a qui lisent vite, ils disent "l'image, ah ben l'image c'est 4" et donc forcément là, c'est 3. Non, l'image de 4 par la fonction \(f\), donc il faut comprendre que c'est là-dedans et trois, ouais, parce que c'est l'image qui était, qui est égal à 3. Ok, donc c'est l'image qui est égal à 3, donc 3 c'est l'image, donc c'est forcément à droite et ce n'est pas ce qui est entre parenthèses. L'image de 4 par la fonction \(f\), 4 dans la fonction \(f\) nous donne 3. On aurait pu avoir une autre formulation, on aurait pu nous dire quelque chose de plus simple pour vous peut-être : "3 est l'image de 4 par la fonction \(f\)". Voilà, c'est une autre formulation. Prenez bien le temps de bien lire la phrase dans le bon sens. Où est le verbe ? Où est l'égalité dans la phrase ? L'égalité, elle est là. Donc l'image est 3. Ok, donc le 3 est à droite et surtout pas entre parenthèses. J'espère que c'est clair. Faites plein d'exercices comme ça, entraînez-vous pour que ce soit bien acquis. Bon, vous allez comprendre que dans la prochaine vidéo, on va s'occuper cette fois-ci de l'antécédent de quelque chose qui va fonctionner. Allez, à tout de suite.