Introduction
Allons-nous résoudre un petit problème. Le problème est le suivant : on a un camion de 19 tonnes qui doit traverser un pont qui est limité à 44 tonnes. La question est : combien de caisses de 118 kg (soit 0.118 tonnes) le camion peut-il transporter ? C'est un problème qui peut arriver en contrôle ou pas, ça dépend un peu de votre professeur. Il va être traité en tout cas avec les inéquations, car nous sommes dans le chapitre des inéquations.
Schéma du problème
Avant de passer directement à une inéquation, on va peut-être schématiser ce petit problème. J'ai donc dessiné un petit camion de 19 tonnes et un pont qui peut accepter 44 tonnes maximum. Ce que nous cherchons, c'est le nombre de caisses que je peux mettre pour que ça ne dépasse pas les 44 tonnes.
Résolution du problème
Pour résoudre ce problème, nous allons établir une inéquation. D'un côté, nous avons le poids du camion plus le poids des caisses, qui doit être inférieur à 44 tonnes. En termes mathématiques, cela donne :
\(19 + 0.118x < 44\)
où \(x\) est le nombre de caisses. Pour résoudre cette inéquation, nous devons isoler \(x\). Nous obtenons donc :
\(0.118x < 44 - 19\)
soit
\(0.118x < 25\)
En divisant chaque côté par 0.118, nous obtenons :
\(x < \frac{25}{0.118} \approx 211.86\)
Comme nous ne pouvons pas avoir une fraction de caisse, nous prenons la partie entière de ce nombre, soit 211.
Conclusion
Donc, le camion peut transporter au maximum 211 caisses pour pouvoir passer sur le pont qui est limité à 44 tonnes.