Introduction
On commence tout de suite une nouvelle compétence et on attaque du lourd parce que c'est le second degré sous forme de produits nuls. On a vu juste sur la compétence d'avant les produits nuls mais avec des nombres, alors que là il y a des inconnus qui apparaissent en facteur. Donc ça ne va pas donner ce qu'on avait vu tout à l'heure. On avait simplifié qu'on avait juste ici un 6 par exemple, ça ne donnait simplement ça me donnait simplement à résoudre \(x + 1 = 0\). Mais là c'est pas le cas, j'ai un \(x\) donc j'ai une inconnue ici qui peut me faire aussi apparaître un zéro.
Produit nul
Donc là il faut se poser la question, quand j'ai un produit et que ce produit me vaut 0, c'est pour ça qu'on dit produit nul, qu'est-ce qui est à gauche ou à droite, quel est le facteur qui peut me faire apparaître à zéro? Parce que forcément dans un produit, si j'ai je sais pas moi cette fois quelque chose, c'est forcément que j'ai un zéro là . Je peux mettre il y a rien d'autre que je peux mettre ici à part un zéro pour que ça me fasse un produit nul. Donc là si j'ai une valeur non nulle, forcément la journée de valeur nul là je suis aussi j'ai une valeur nulle, j'aurais je peux avoir une valeur non nul aussi.
RĂ©solution
Le but des produits nuls, quand on a une lettre dans chaque facteur, l'inconnu dans chaque facteur ici c'est toujours \(x\) avec le avec les battes, mais on peut vous faire apparaître d'autres lettres, mais nous on va toujours s'intéresser au \(x\). Peut-être savoir quand est-ce qu'ici ça va valoir 0 et quand est-ce qu'ici ça va avoir les euros. Donc comment le rédige, vous pouvez dire tout simplement avec une phrase, ça va dépendre un peu votre prof, mais moi je voulais écrire comme ça c'est parce que je le vois le plus souvent comme ça, et soit \(x = 0\) ou \(x + 1 = 0\).
Donc ça c'est le truc qu'il faudra bien se rappeler, si vous voulez vous fichier en bas de votre enfin sur une fiche de du cours des résolutions, quand j'ai quelque chose qui multiplie une autre chose et que ça vaut 0, et soit le facteur \(A\) qui vaut 0 et soit le facteur \(B\) qui vaut 0, c'est forcément l'un des deux. Et à chaque fois on cherche à savoir quels sont les valeurs de l'inconnu pour que ça soit vrai.
Donc ici en fait la solution est tout de suite trouvée, par contre ici il faut juste que je résolve l'équation de premier degré, on sait faire, on l'a vu sur les compétences d'avant. Donc \(x + 1\), là je vais un peu vite, je passe, je fais \(-1 -1\) des deux côtés, vous voyez les rédactions sur les compétences, les vidéos d'avant sur ce cas là , mais ça fait tout simplement \(-1\).
Donc là en termes de réaction, c'est pour ça que je vous parlais les dernières fois, qu'on peut avoir plusieurs solutions, le \(S\) égal à chaque fois sur les premiers degrés on aura qu'une solution et dans les secondesvers on peut avoir jusqu'à deux solutions et là c'est le cas, c'est soit 0 soit -1.
Donc là vous remarquez, je n'ai pas mis dans l'ordre croissant, mais ça pas vraiment d'importance, c'est vraiment pour mettre toutes les solutions possibles de la valeur \(x\), si vous voulez toutes les valeurs de l'inconnu que je peux avoir pour que ça annule le produit.
Conclusion
Donc voilà , c'est fini, vous encadrez, on va avoir d'autres vidéos, faites des exercices pour commencer petit à petit. Petite histoire, là vraiment ce qu'il faut retenir c'est ça, et quand j'ai un produit nul, c'est soit le premier facteur qui vaut 0, soit le premier deuxième facteur et je cherche les solutions dans chaque dans chaque cas. Donc là c'est directement donné \(x\) vaut 0 tout simplement et là c'était la valeur de \(x + 20\) quand est-ce que vaut 0. Allez, à vous de jouer, faites les exercices, nous on se retrouve dans plein de cas, on va faire plein de cas tout de suite. Ciao.