Introduction
On commence une nouvelle compétence sur les résolutions d'équations. Cette fois-ci, on est sur la compétence où on commence à remettre les pieds dans les produits nuls. C'est à dire qu'il y a quelque chose qui multiplie quelque chose et qui est égal à zéro. Donc c'est pour ça qu'on parle de produits.
Particularités de l'équation
C'est un peu particulier parce que on n'est pas sur des formes de second degré, 3e degré par exemple, parce que on a juste en fait un nombre qui multiplie un premier degré. Ok, j'ai qu'un \(x\), donc c'est du premier degré. J'ai pas de puissance 2, j'ai pas de puissance 3 etc. au \(X\), donc c'est du premier degré. Donc vous allez voir, c'est assez facile finalement à résoudre, il faut juste se poser les bonnes questions.
Donc là, j'ai un deux qui multiplie \(x + 4 = 0\). Donc vous voyez qu'il y a deux fois quelque chose qui est égal à zéro. Donc forcément, c'est à l'intérieur que je vais avoir un zéro pour pouvoir avoir zéro à droite. Ok, parce que deux fois quelque chose égale 0, forcément ici il faut que j'ai un zéro qui apparaisse.
Résolution de l'équation
Donc il y a plusieurs étapes. Là, vous ne pouvez pas vous tromper si vous divisez tout par deux. Ok, quand j'ai un multiplie par deux, ça m'embête un peu parce que voilà, j'ai des parenthèses, je veux les enlever. Donc je vais enlever ce nœud. Donc je divise tout par deux, je divise à gauche par deux, je divise à droite par deux. Il me fait deux donc je divise ici par deux et je divise ici par deux. Sauf que \(0 \div 2\), quand je prends 0, je le coupe en deux, ça fait toujours 0.
Donc retenez bien, si c'est pas clair pour certains, je prends 0, je le divise par ce que je veux, surtout pas par 0 d'ailleurs, ça fera toujours 0. Ok, si j'ai un truc comme ça, c'est tout sauf ça, ça fait un forcément, ça c'est le gros truc en maths, ça c'était le petit point de détail, j'ai toujours plaisir.
Donc on retrouve bien ce qu'on disait à la base. Donc deux sur deux, ça s'enlève, on a les parenthèses qui ne servent plus à rien. Donc j'ai \(x + 4 = 0\), on retrouve bien ce qu'on disait à la base, deux fois quelque chose égale 0, c'est que forcément ce qu'il y a à l'intérieur doit être égal à zéro.
Ça c'est du premier degré, très simple à résoudre, qu'on a fait plusieurs fois sur les vidéos d'avant. Je passe là, je vais un peu vite parce que maintenant on maîtrise. Je fais \(-4 - 4\), donc en termes de réaction, vous pouvez les faire apparaître. Moi ici, je les fais pas apparaître parce que c'est encore une fois du déjà vu, donc ça va assez vite. Si votre prof veut que vous fassiez apparaître le \(-4\) et le \(-4\), faites-le apparaître. Ok, mais ça maintenant, on maîtrise, on sait que quand je passe de l'autre côté, ça fait \(0 - 4\), ça fait \(-4\).
Conclusion
C'est bon, première petite compétence. On va voir d'autres, mais vous voyez que retenez bien que quand vous avez un nombre qui multiplie une somme avec une expression littérale avec des lettres, c'est ce qui va être à l'intérieur qui peut faire apparaître un zéro. En tout cas, c'est pas surtout pas le nombre qui est différent de 0. D'accord, on se fait d'autres exercices, entraînez-vous vous aussi à faire des exercices sur le côté là et on se dit bientôt. Ciao.