Introduction
On se retrouve pour une nouvelle résolution d'équations. On veut résoudre l'équation \(x + 1 = 0\). Pour certains, c'est très trivial, mais on va quand même faire tous les cas, même les plus basiques. On complexifie toujours les équations et on verra petit à petit, en ajoutant des choses ici et là, en changeant les signes, comment tous les cas de figure qu'on peut avoir avec des équations. Donc, le sujet de cette compétence est de résoudre des équations du type \(AX + B = C\). Ici, \(C\) est un zéro, mais nous allons résoudre ça.
Principes de base
En première vidéo du chapitre sur les résolutions d'équations, on a vu comment qu'est-ce qu'on a le droit de faire ou pas faire des équations. À chaque fois qu'on modifie un membre, c'est à dire le membre de gauche ou de droite de l'équation, il faut le faire sur les deux côtés, sinon ce n'est plus une équation. Le but de l'équation c'est de savoir quel est l'inconnu pour lequel l'équation est vraie. Pour l'équation \(x + 1 = 0\), on aurait juste à dire que c'est \(-1 + 1\) qui donne 0.
Résolution de l'équation
Pour isoler \(X\), il faut passer ce \(+1\) de l'autre côté. Donc, quand j'ajoute quelque chose et que je veux l'enlever, il faut soustraire. Les opérations réciproques sont l'addition et la soustraction, la multiplication et la division. Donc pour \(x + 1\), il faut que je fasse \(-1\) ici. Donc, je vais bien le rédiger. Je mets juste mon \(x + 1\) et je fais bien apparaître \(-1\) et mon \(-1\) ici. Ce que je fais sur le membre de gauche, je le fais sur le membre de droit. Donc \(+1 -1\) il me reste plus que \(x\), \(0 - 1\) c'est tout simplement \(-1\).
Conclusion
Donc, la solution de l'équation est \(s = -1\). C'est souvent ce que votre professeur attendra comme réponse. On va faire deux trois exercices en plus dans ce même type avec du \(AX + B = C\). Entraînez-vous vraiment, c'est important de faire des exercices. Ça sert à rien de voir des vidéos si on n'applique pas derrière. On se voit tout de suite.