Introduction
Allez, on s'attaque aux premières compétences sur les équations. On ne fait pas encore de la résolution d'équation. Pourquoi ? Parce que l'on nous demande si deux est une solution de l'équation qui est ici, pour le coup, \(3x - 1 = 5\). Là, c'est vraiment les exercices les plus faciles, franchement, vous n'avez pas à vous inquiéter, il n'y a pas grand-chose à faire.
Qu'est-ce qu'une solution ?
Qu'est-ce que ça veut dire "solution" ? C'est ça qui vous embête généralement dans les énoncés. Une solution, vous verrez dans les compétences d'après, c'est résoudre une équation, c'est trouver les solutions de l'équation. Donc généralement, c'est une équation, ça c'est une équation du premier degré. Pourquoi ? Parce qu'on a un seul \(x\) à la puissance 1, donc premier degré. Donc, les équations du premier degré, il y aura toujours qu'une seule solution. Voilà, c'est ça, résoudre une équation, c'est trouver les solutions. Et donc là, c'est l'inverse, on vous donne une solution possible et on vous demande de la vérifier.
Comment vérifier une solution ?
Donc, la seule chose à faire, c'est qu'on cherche à résoudre une équation, on cherche la valeur \(x\). Donc par le calcul, là on vous donne directement, c'est comme si vous testiez pour chercher une inconnue dans une équation de manière totalement aléatoire. Est-ce que 5 c'est une solution ? Je vais tester. Non, qu'est-ce qu'il faut faire ? Il faut remplacer. Le but du jeu, c'est remplacer le \(x\) ici par la solution qu'on nous donne. Donc faisons-le ici, c'est un deux et il y a juste à faire le calcul. \(3x\) ça veut dire que \(3 \times 2\) bien sûr, - 1 et je regarde ce que ça fait. Alors là, deux solutions s'offrent à vous, vous pouvez mettre égal à 5 de ce côté là, mais je vais faire plutôt mon calcul. Pourquoi ? Parce que je ne sais pas encore si c'est égal à 5. Là on voit que c'est égal à 5, on va quand même le calculer. À la fin, on conclut. Donc c'est juste, je prends le membre, j'ai mon inconnu, je remplace par la solution comme proposé. Donc ça fait trois fois deux, ça fait 6 - 1 et 6 - 1 ça me fait 5. Et là, je peux conclure. Là, je vois que effectivement, trois fois deux -1, ça me fait 5. Donc ce que j'ai à gauche est égal à ce qu'il est à droite, ok, 5 = 5 si vous voulez. Et là, je peux conclure, oui, deux est une solution de l'équation.
Faites une phrase, vous écrivez beaucoup mieux que moi, "deux est une solution de l'équation". D'accord ? Parce que c'est important, vous avez compris. Donc voilà, retenez qu'en fait, quand on vous pose la question "est-ce que ce nombre est une solution de l'équation ?", vous avez juste à remplacer par les inconnues. Donc là, c'était une équation un peu simple avec un premier degré, donc ça va assez vite. Donc, dans un deuxième cas, on va regarder avec plus d'inconnues, avec peut-être du deuxième degré, etc. Faites-vous les exercices pour vous entraîner, bien sûr, pour que ce soit bien compris. Et je vous dis à très vite.