6. Développer : (a-b)²

Introduction

Allez, on continue sur les identités remarquables. Cette fois-ci, nous allons travailler sur \(X-1\) au carré. Vous avez bien compris que nous sommes dans la compétence de l'identité remarquable \(a - b\) au carré.

Formule de l'identité remarquable \(a - b\) au carré

Qu'est-ce que nous dit cette formule ? Si vous ne la connaissez pas, elle est définie comme suit : \(a - b\) au carré est égal à \(a^2 - 2ab + b^2\).

Application de la formule

Appliquons cela à notre cas. Le \(a^2\) correspond à \(x^2\). Le terme \(-2ab\) est égal à \(-2 \times x \times 1\). Enfin, \(b^2\) est égal à \(1^2\). Simplifions cela : \(-2 \times x \times 1\) devient simplement \(-2x\). Le \(1^2\) devient simplement 1. Nous obtenons donc : \(x^2 - 2x + 1\). Cela ressemble beaucoup à ce que nous avions fait précédemment avec \(x + 1\) au carré, sauf que là, il y a un \(-1\). Nous avons donc bien \(a^2 - 2ab + b^2\). Faites les exercices pour vérifier si vous avez bien compris. Nous continuerons avec un ou deux autres exemples de \(a - b\) au carré. À tout de suite !