2. Développer : a(b+c)

Introduction

Allez, ça part sur une nouvelle compétence sur le développement. Comme toujours, on commence tranquillement sur les nouvelles compétences. Au début, on va facile, on explique bien ce qu'on fait et puis, sur les prochaines vidéos, petit à petit, les prochains exercices, ça augmente en difficulté. C'est toujours ça le but : maîtriser déjà les compétences basiques du développement. On le fait bien tranquillement.

Le calcul littéral

Le premier cas qu'on a, c'est un nombre qui multiplie une somme avec une lettre. C'est du calcul littéral, donc il y a forcément des lettres. On a bien une lettre qui apparaît qui est ici \(x\). La plupart du temps, en maths, on va utiliser la lettre \(x\). Donc on va se traîner ce \(x\) tout le long, c'est comme ça. On a vu juste avant que quand on a un nombre collé à une parenthèse en maths, ça a une signification. On ne va pas le montrer tout le temps pour un souci d'efficacité, mais ça veut dire que c'est deux qui multiplient la somme \(x + 3\).

La distribution

Maintenant, comment on fait ? Il faut bien identifier ce qui multiplie la parenthèse, ici c'est deux, et je vais le distribuer une fois sur \(x\) et une autre fois sur trois. Donc, j'ai deux fois \(x\) et j'ai deux fois trois. Maintenant, j'ai juste à calculer. Quand j'ai deux fois \(x\), en maths, on les colle. Donc voilà, \(2x\) ça veut dire 2 qui multiplie \(x\). Et \(2 \times 3\), vous savez tous que ça fait 6. Et là on s'arrête parce que \(2x + 6\), je ne peux pas le simplifier, je ne peux pas le réduire plus.

Conclusion

La chose à retenir, c'est que quand j'ai un facteur de \(BC\), ça revient à dire qu'en développant, c'est \(AB + AC\). Et on verra, quand vous factorisez, on fait l'inverse, on va passer de là à là. C'est pas encore le moment, donc là on continue à faire des exercices. D'ailleurs, ce n'est pas parce qu'on a vu la vidéo qu'on a compris qu'on ne fait pas des exercices. En maths, il faut toujours appliquer. Donc faites les exercices et on continue. On va intensifier un peu la difficulté, on va mettre des moins, on va mettre des trucs plus compliqués. Allez, on continue, on reste ensemble et on y va.