Exercice 1
Exercice 2

Introduction

Allez les amis, on est parti pour parler de ce nouveau chapitre que sont les primitives. Vous allez voir, il n'y a vraiment rien de plus simple Ă  comprendre.

Les primitives d'un polynĂ´me

Je vous rappelle quelque chose. Prenons par exemple ce polynôme \(f(x) = 2x^2 + 3x - 2\). Ce que vous savez très bien faire pour l'instant, c'est de le dériver, donc passer de \(f(x)\) à \(f'(x)\). La dérivée de ça, c'est \(2 \times 2x\), donc \(4x + 3\). Dans ce sens là, on dérive. Et bien, dans l'autre sens, on primitive. Donc en fait, calculer une primitive, c'est calculer la fonction qui, quand on la dérive, donne \(4x + 3\). Cette fonction, on va la noter \(F(x)\), donc \(F(x)\) c'est la primitive de \(f(x)\) et c'est la fonction qui, quand je la dérive, donne \(4x + 3\).

Exercices et exemples

On a plein d'exercices. On va commencer par faire avec des fonctions très simples. On va continuer par le faire avec des fonctions plus compliquées. On va ensuite s'intéresser à comprendre pourquoi \(2x^2 + 3x + 5\) est bien une primitive de \(4x+3\), c'est-à-dire, quand je dérive ça, je tombe bien là-dessus. Pourquoi, si je rajoute un 1, cela reste toujours une primitive et si je rajoute un 7, c'est toujours une primitive. Donc en fait, pourquoi finalement je peux rajouter une constante à la fin. Et enfin, on va finir avec les exercices type qui tombent au contrôle. C'est un chapitre qui est très simple, très calculatoire. Il y a une douzaine de compétences à acquérir. À vous de jouer, vous êtes des champions.