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Exercices corrigés - Montrer que 2 DROITES sont ORTHOGONALES

Cours de maths en ligne sur Montrer que 2 DROITES sont ORTHOGONALES en terminale

Cours en vidéo sur Montrer que 2 DROITES sont ORTHOGONALES

Allez les amis, on est parti pour montrer très rapidement, grâce au produit scalaire que deux droites sont orthogonales. On s'y met. Pour montrer que deux droites sont orthogonales, il faut que vous montriez que le vecteur directeur de l'une est perpendiculaire au vecteur directeur de l'autre. Pour montrer que les vecteurs sont perpendiculaires orthogonaux, on va utiliser le produit scalaire. Si deux vecteurs sont orthogonaux, leur produit scalaire vaut zéro. Donc ici on bosse avec les droites GF. Donc cette droite là est HD, cette droite au fond. On va commencer par trouver un vecteur directeur de GF et de HD. Le vecteur directeur le plus évident de GF c'est JEF. Le vecteur prend la droite, donc un vecteur directeur de GS. À droite, c'est le vecteur GF, un vecteur directeur de HD. Le plus évident, c'est le vecteur HD. On aurait pu prendre la moitié de HD ou la moitié de GF, mais on voit pas ce qu'on va être vu. On peut prendre directement ces vecteurs là. Pourquoi c'est plus simple? Parce que c'est ce dont on va pouvoir calculer les coordonnées. Comment ça? De deux manières on se place dans une base A, B, a, des A eux, on commence par lire les coordonnées de F, puis celle de G. Et ensuite on fait la différence conformément à la formule qui s'affiche, ou plus simplement si on arrive à les lire directement. On dit que le vecteur GF c'est un peu comme le vecteur CB qui est lui même un peu comme ce vecteur là qui est un des vecteurs de base.

Exercices corrigés sur Montrer que 2 DROITES sont ORTHOGONALES en terminale

Des exercices corrigés et leur correction en pdf sur Montrer que 2 DROITES sont ORTHOGONALES

Donc on a la première coordonnée, deuxième coordonnée, troisième coordonnée. Donc on sait que notre vecteur il vaut une fois le deuxième vecteur de notre base un, deux, trois. Sauf qu'il n'est pas dans le bon sens parce que notre vecteur c'est à D. Et nous on a GF donc on a déjà. Donc il va pas vouloir une fois admet -1 fois. Donc je mets -1 pour la première deuxième coordonnée et pour la première et la troisième je mets zéro. Si vous comprenez pas cette technique, c'est pas grave, passez tranquillement par les coordonnées du point G, les coordonnées du point F et on fait la différence entre une technique de bazar pour aller beaucoup plus vite. J'ai dit bâtard, je le regrette, je l'ai dit, c'est trop tard. Ensuite, pour H.D, on fait pareil. Alors les coordonnées de H.D. C'est quasiment celle de HA. Sauf qu'il est dans le mauvais sens, donc ça en fait moins. Le dernier vecteur, -20 et zéro fois celui là est zéro fois celui là zéro zéro. Et ensuite je fais mon produit scalaire 0.0. Ça fait zéro -1.0, ça fait zéro zéro fois -1. Ça fait zéro zéro plus zéro plus zéro ça fait zéro. Donc les vecteurs GF et HD sont bien orthogonaux. Donc les droites HD et GF sont orthogonales aussi. On vous a mis des exercices en dessous. A vous de jouer. Vous êtes des champions.
  1. Produit scalaire et orthogonalité
  2. Généralités
  3. 11. Montrer que deux droites sont orthogonales
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11. Montrer que deux droites sont orthogonales

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