Cours de maths en ligne sur PRODUIT SCALAIRE dans l'Espace avec CHASLES en terminale

Cours en vidéo sur PRODUIT SCALAIRE dans l'Espace avec CHASLES

Allez les amis, on est parti pour voir comment Charles peut nous faire gagner énormément de temps sur des produits scalaires dans l'espace. On s'y met tout de suite. On vous donne un exercice avec un cube à base carrée de côté et on vous demande de calculer à l'arraché. Donc les plus malins d'entre vous vont me dire oui, mais ces exercices là avec les coordonnées, ça prend exactement ce temps là. Et vous avez raison. Cet exercice là, il est très simple à traiter avec les coordonnées. Ce ne sera pas toujours le cas pourtant. Et on recommence. Est ce qu'on peut s'économiser du temps avec Shell? L'idéal, c'est évidemment ab scalaire à f. C'est relativement simple. AB scalaire à eux, c'est encore plus simple. AB Quelle est la diagonale qui traverse tout? Mon cube pour les deux côtés, c'est complètement infaisable. Donc ce qu'on va faire, c'est qu'on va casser HG grâce à Shall en un chemin qui suit les arêtes pour que les produits scalaires soient plus simples à calculer. Je m'explique. AB J'y touche pas. Par contre. HG Je veux dire que c'est AB plus. BF plus f g a d est plus bf plus. De plus, l'événement est léger et là, ce qui est génial, c'est que le produit scalaire est distributif, c'est à dire que quand j'ai AB, ce qui est une somme, c'est comme si j'avais trois. Multiplié par x plus y a plus z. Je dirais que c'est trois x plus trois i plus trois z. Ben là c'est exactement pareil. AB scalaires AB InBev fg c'est ab scalaire ab plus ab scalaire bf plus ab scalaire fg ab scalaire fg. AB. Scalaire. F. G. C'est comme ab. Scalaire à d. Vu que f g. Une chose kd et ab. Scalaire ad. Vu qu'on est sur un carré et qu'il y a un angle droit, ça fait zéro.

Exercices corrigés sur PRODUIT SCALAIRE dans l'Espace avec CHASLES en terminale

Des exercices corrigés et leur correction en pdf sur PRODUIT SCALAIRE dans l'Espace avec CHASLES

AB scalaire bf ab quelle rb? On est dans le carré qui constitue la base de ce cube. Donc ab scalaire bf le produit scalaire de deux côtés consécutifs. Vu qu'il y a un angle droit entre les deux. Le produit scalaire vaut zéro et il ne reste plus que ab, scalaire ab et ab, ce que l'arabe c'est normes de ab fois norme de ab . Donc un fois un fois le cosinus de l'angle entre ab ab, le cosinus de l'angle entre ab, abc zéro fois, cosinus zéro et cosinus zéro. C'est à la très bonne idée de valeur un. Donc ça fait un fois, un fois un. Ça me fait un yes tout simplement. Donc vous voyez qu'en une, deux, trois lignes c'est réglé, alors que si on avait dû passer par les lignes, il aurait fallu faire des Pythagore de Pythagore pour trouver la longueur et il aurait fallu faire des espèces de manipulations de fou en termes de trigo pour trouver l'angle qu'on cherchait. On vous a mis des petits exercices en dessous. Entraînez vos yeux à trouver les shales qui sont intéressants à vous. Jouez, vous êtes des champions.