8. Donner l'équation d'un cercle en connaissant son centre et son rayon

Introduction

Allez les amis, on est parti pour voir la compétence la plus simple de ce chapitre : donner l'équation d'un cercle quand on connaît le centre et le rayon. On s'y met avec succès. Vous avez une formule qui vous dit que quand on a le centre du cercle, la formule à utiliser est \( (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2 \), où \(a\) et \(b\) sont les coordonnées du centre et \(r\) est le rayon du cercle.

Explication de la formule

La seule complexité, c'est de bien comprendre que \(a\) et \(b\) sont les coordonnées du centre et que \(r\) est le rayon réel. Cette compétence est fondamentale en géométrie. Prenons un exemple. Disons que le centre du cercle est \(C(1,2)\) et que le rayon est 3. Du coup, on va utiliser la formule pour obtenir l'équation du cercle : \( (x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 3^2 \).

Applications possibles

Comment est-ce qu'on peut vous évaluer sur cette compétence ? On peut vous donner un énoncé par exemple : "Donnez l'équation du cercle de centre le milieu de deux points et de rayon la distance entre les deux points". Enfin, on peut vous envoyer des exercices plus complexes pour vous faire utiliser les formules du milieu de deux points et des formules de distance, des notions vraiment basiques que vous avez déjà vu dans le chapitre des vecteurs. Ça tombe bien, on vous a préparé des petits exercices comme ça, avec des énoncés très clairs. Et puis, toutes les petites complications habituelles qu'on peut vous faire apparaître dans ce genre d'exercice sont juste en dessous. Allez, entraînez-vous, vous allez voir, c'est que du plaisir à résoudre ces exercices. [Musique]