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Exercices corrigés - Calculer la médiane d'un tableau d'effectif

Cours de maths en ligne sur Calculer la médiane d'un tableau d'effectif en seconde

Cours en vidéo sur Calculer la médiane d'un tableau d'effectif

Allez les amis, on est partis pour voir comment calculer la médiane. Quand vous, dans un tableau avec des valeurs et des effectifs, vous allez voir, c'est très très simple, on s'y met. Ce genre de tableau, vous pouvez le trouver dans des exercices du style on a une classe. Il y a eu un certain nombre de notes, donc on a eu onze élèves qui ont eu la note dix. On a eu huit élèves qui ont eu la note treize et ainsi de suite et ainsi de suite et ainsi de suite. Vous pouvez le prouver avec une histoire de maternité. Dans une maternité, il y a onze familles qui ont eu dix enfants, huit familles qui ont eu treize enfants, cinq familles qui ont eu seize enfants. OK, ça ne va pas dans un tableau de maternité, évidemment. Comment est ce qu'on calcule la médiane? Dans ces cas là, une première option qui est ultra longue et ultra relou consisterait à dire Bon bah je vais écrire dix ou onze fois. Ensuite j'ai fait treize huit fois x et ainsi de suite et ainsi de suite et je vais faire la technique de je trouve le milieu. Cette technique, elle est beaucoup trop longue, on va en avoir une plus puissante. On va commencer par rajouter une ligne au tableau. Cette ligne, ce sera la ligne des effectifs cumulés, donc les effectifs cumulés. Ça consiste à dire je vais chaque fois pour une case, faire la somme de la valeur de cette case, mais aussi de tous les effectifs avant. Donc dans le cas de la case effectif des effectifs avant, il y en a pas donc c'est juste onze. Dans le cas de l'effectif huit C8 plus tout ce qu'il y a eu avant, donc huit plus onze 19 cinq plus suite treize plus onze 24 et cinq plus cinq plus huit plus onze. On remarque on peut faire juste cinq plus un quatre puisque la somme de tout cela on l'a déjà fait ici. Cinq plus un CA, ça me fait 29 donc on voit qu'on a déjà gagné. Une chose, c'est le nombre total d'effectif. La somme de tout ça. Le nombre total d'élèves dans la classe, c'est 29. Maintenant, revenons à la définition de la médiane. Si j'ai une série qui mesure 29 zéro, la médiane, c'est la valeur qui va couper ce nombre d'élèves en deux. Donc c'est la valeur qui va valoir 29 divisé par deux 14,5. Sauf que 14,5, ce n'est pas un numéro. On a pas un élève quatorze et demi, on a un élève quatorze, on élève quinze.

Exercices corrigés sur Calculer la médiane d'un tableau d'effectif en seconde

Des exercices corrigés et leur correction en pdf sur Calculer la médiane d'un tableau d'effectif

Donc ce qu'on va faire, c'est qu'on va prendre celui qui est juste avant le 14ᵉ élève, celui qui est juste après le 15ᵉ élève et on va voir s'ils ont la même note. C'est facile. La valeur médiane, ce sera la note qu'ils ont obtenues tous les deux. Et s'ils ont deux notes différentes, eh bien moi, c'est la moyenne de ces deux notes. Sauf que. Quelles notes ont obtenu le quatorze et le 15ᵉ élève? On regarde notre effectif cumulé. On a onze élèves qui ont obtenu la note dix, 19 des élèves qui ont obtenu inférieur à treize. Donc vous voyez que le quatorze et 15ᵉ élèves, ils sont entre ici et ici. Ils sont après onze et avant 19, donc ils sont dans cette case là. Donc aussi bien le 14ᵉ que le 15ᵉ élève. Ils ont eu comme note treize. Donc la valeur la note telle que la moitié des élèves. C'est à dire? Quatorze élèves au dessus et quatorze élèves en dessous ont obtenu une note plus grande et plus petite. C'est treize, donc ma médiane, elle vaut treize. Quand vous avez un tableau pour trouver la médiane. Vous commencez par faire des effectifs cumulés. Vous vous dites ensuite Bon, mon effectif, je le divise par deux 14,5. Si c'est un père, même si ça fait un ouvrage à Gulu, mais qui est la 14ᵉ et la 15ᵉ note en regardant dans ce tableau là ou est ce qu'elle est la 14ᵉ et la 15ᵉ? Si c'est un nombre pair, je vais tomber pile, par exemple quatorze. On aura juste à vérifier la 14ᵉ note et cette note là, c'est ma médiane. On vous a mis des exercices en dessous. Ça a l'air simple comme ça. Rien de mieux que s'entraîner pour se le graver dans le cerveau. À vous de jouer. Vous êtes des champions, même très. Aucun.
  1. Statistiques
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2. Calculer la médiane d'un tableau d'effectif

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