Exercice 1
Exercice 2
Exercice 3
Exercice 4
Exercice 5
Exercice 6
Exercice 7
Exercice 8

Introduction

Allez les amis, on est parti pour voir en une minute comment vérifier qu'un point appartient à une droite.

Principe de vérification

Si un point appartient à une droite avec des coordonnées en \(x\) et \(y\), il suffit généralement de remplacer ces coordonnées dans l'équation de la droite. Si l'équation est toujours vraie, alors le point appartient à la droite.

Exemple d'application

Je m'explique. Prenons les coordonnées du point \(A(1,1)\). Si ce point est sur cette droite, alors en remplaçant \(x\) et \(y\) par 1 dans l'équation de la droite, j'obtiens \(2 \times 1 - 5 \times 1 + 10 = 0\), soit \(2 - 5 + 10 = 7\), qui devrait être égal à zéro. Est-ce que 7 est égal à zéro ? Non. Donc, le point \(A\) n'est pas sur ma droite. Inversement, si je prends les coordonnées du point \(B(0,2)\) et que je les remplace dans l'équation, j'obtiens \(2 \times 0 - 5 \times 2 + 10 = 0\), soit \(0 - 10 + 10 = 0\). Est-ce que 0 est égal à zéro ? Oui. Du coup, mon point \(B\) est sur la droite. Voilà, c'est extrêmement simple. Faites-vous plaisir à vous entraîner avec d'autres exemples.