Livre
9. Utiliser la loi des probabilités totales
Conditions d'achèvement
Exercice
1
Exercice
2
Pour aller plus loin : Contrôles sur ce chapitre 🎯
Première spécialitéRecommandé
BAC BLANC 1ère spécialité maths 2
Chapitres: Automatismes Suites arithmétiques et géométriques ...
Première spécialitéRecommandé
DS4 - Probabilités conditionnelles et applications de la dérivation
Chapitres: Probabilités Conditionnelles Dérivation globale
Première spécialitéRecommandé
Contrôle Probabilités conditionnelles et fonction exponentielle - sujet 12
Chapitres: Probabilités Conditionnelles Fonction exponentielle
Première spécialitéRecommandé
Contrôle Probabilités conditionnelles et dérivation locale - sujet 33
Chapitres: Probabilités Conditionnelles Dérivation locale
Première spécialitéRecommandé
DS6 - Géométrie repérée, probabilités conditionnelles et suites
Chapitres: Géométrie repérée Probabilités Conditionnelles ...
Première spécialitéRecommandé
Contrôle Suites, dérivation et probabilités - sujet 37
Chapitres: Généralités sur les suites Dérivation globale ...
Première spécialitéRecommandé
Contrôle Probabilités conditionnelles et second degré - sujet 25
Chapitres: Probabilités Conditionnelles Polynômes du second degré
Première spécialitéRecommandé
Contrôle Probabilités conditionnelles et trigonométrie - sujet 28
Chapitres: Probabilités Conditionnelles Trigonométrie
Première spécialitéRecommandé
Contrôle Probabilités, dérivation et suites - sujet 39
Chapitres: Probabilités Conditionnelles Dérivation globale ...
Première spécialitéRecommandé
Contrôle Second degré et probabilités conditionnelles - sujet 21
Chapitres: Polynômes du second degré Probabilités Conditionnelles
Première spécialitéRecommandé
Contrôle Second degré et probabilités conditionnelles - sujet 35
Chapitres: Polynômes du second degré Probabilités Conditionnelles
Première spécialitéRecommandé
Contrôle sur les Proba Conditionnelles et les Fonctions Dérivées
Chapitres: Dérivation globale Probabilités Conditionnelles
Introduction
Allez les amis, on est parti pour utiliser la loi des probabilités totales. La loi des probabilités totales, je vous la présente à droite. Ce que j'aimerais que vous compreniez, c'est que la loi des probabilités totales, c'est la même chose que de dire : la probabilité que j'aille dehors et qu'il pleuve, c'est la probabilité que la route soit mouillée et qu'il pleuve, ou la probabilité que la route ne soit pas mouillée et qu'il pleuve.Explication de la loi des probabilités totales
Autrement dit, dans un arbre de probabilités, si je veux calculer \(P(F)\), je vais faire la somme de tous les chemins qui vont jusqu'à \(F\). Donc celui-ci et celui-là. Autrement dit, la probabilité d'avoir l'événement \(F\) c'est la probabilité que j'ai eu \(E\) et \(F\) (notée \(P(E \cap F)\)) plus la probabilité que je n'ai pas eu \(E\) et que j'ai \(F\) (notée \(P(\overline{E} \cap F)\)).Calcul de la probabilité
Et vous avez plus qu'à calculer \(P(E \cap F)\). J'utilise la formule que vous connaissez par coeur qui s'affiche, c'est \(P(E) \times P(F|E) + P(\overline{E}) \times P(F|\overline{E})\). Vous allez me dire : "Mais \(P(\overline{E})\) n'est pas donné". En fait, si vous l'avez, cette probabilité là, pourquoi ? Parce que je vous rappelle que la somme des deux probabilités sur une branche, ça fait un. Donc, si j'ai 0.7, parce que 0.3 plus 0.7, ça fait 1. Ici, j'ai 0.8, mais ici, j'ai 0.9, donc je peux me mettre \(P(E) = 0.3 \times P(F|E) = 0.8\) plus \(P(\overline{E}) = 0.5 \times P(F|\overline{E}) = 0.9\). Sérieux, hein, ça me fait 0.24 plus 0.31. J'encadre et je prends le point. À vous de jouer ! Il nous en a mis juste en dessous.Nouvelle recrue
Invité
0 pts
Car je le fais gratuitement